Le heros Achille est mort. Les deux Atrides, Agamemnon et Menelas, chefs des armees grecques, remettent les armes du defunt Achille a Ulysse. Ajax convoitait les armes qui devaient lui revenir en tant qu'ami d'Achille. La piece s'ouvre sur la colere d'Ajax. Aveugle par Athena il massacre les betes (b ufs, moutons...) des armees grecques les prenant pour les compagnons d'Ulysse et les deux Atrides. Ajax, revenu a la raison, ne peut accepter le deshonneur de son crime. Ajax, honteux de son acte qui rejaillit sur la reputation de sa famille, decide de se racheter par son suicide. Sa compagne, Tecmesse, tente de le dissuader. Ajax semble y consentir et se retire sur une ile. Teucros, frere d'Ajax, debarque alors dans la maison du chef des Salaminiens: il recherche Ajax. Il a appris par un oracle que s'il restait cloitre chez lui, les dieux ne seraient plus en colere et son crime pardonne. Cependant Ajax isole se donne la mort avec l'epee arrachee au Troyen Hector. La piece s'acheve par la decouverte d'Ajax mort et la dispute entre Teucros et Agamemnon. Le roi atride refuse qu'on donne une sepulture au chef des Salaminiens; Teucros, au contraire, veut honorer son frere. Ulysse intervient alors: malgre les disputes qu'il avait eues avec Ajax, il conseille a Agamemnon de laisser Teucros rendre les derniers hommages au defunt."