El estudio del flujo laminar y de la transferencia de calor que se produce sobre una lámina extensible en un fluido viscoso es de considerable interés debido a sus aplicaciones industriales cada vez mayores y a sus importantes repercusiones en varios procesos tecnológicos, el presente estudio se centró en la investigación del flujo magneto hidrodinámico no permanente del fluido Casson acompañado de la transferencia de calor a través de la placa paralela. La investigación revela muchos aspectos importantes del flujo y la transferencia de calor. Se analizan y discuten en detalle las características del flujo y la transferencia de calor para diferentes valores de los parámetros gobernantes, a saber, el parámetro de Casson, el parámetro de la fuente de calor, el número de Hartmann y el número de Prandtl. Se encontró que la fuente de calor y el campo magnético modifican los patrones de flujo y aumentan la temperatura del fluido.