L'analyse Fourier classique joue un tres grand role en informatique, en medecine, dans les traitements des images, des signaux et aussi dans la resolution des equations differentielles plus complexes. L'analyse harmonique est une extension de l'analyse de Fourier sur les groupes topologiques plus generaux, donc est une extension de l'analyse de Fourier classique. Dans ce livre, apres un rappel des notions de base des groupes topologiques, des paires de Gelfand, des algebres de Lie nilpotentes, resolubles et semi-simples, nous developpons la theorie des representations et celle des representations induites generalisant ainsi les caracteres pour les cas abeliens.Par la suite, nous mettons l'accent sur l'analyse harmonique non commutative en donnant les proprietes essentielles des fonctions spheriques conduisant a une generalisation de la transformation de Fourier. L'ouvrage, destine aux etudiants de Master I et II de mathematiques et aussi aux chercheurs en informatique, est le resultat de plusieurs annees de conferences et de cours dispenses par les auteurs dans des universites africaines, francaises et americaines."