Analyse und Optimierung von Mehrkörpersystemen: Grundlagen und rechnergestützte Methoden

1 Einleitung.- 1.1 Problemstellung.- 1.2 Literatur zum Themenkreis.- 1.3 Inhalt der Arbeit.- 1.4 Notation.- 2 Grundgleichungen der Mehrkörperdynamik.- 2.1 Klassifizierung von Mehrkörpersystemen.- 2.2 Impuls- und Drallsatz.- 2.3 Prinzipien zur Elimination von Reaktionen.- 2.3.1 Virtuelle Verschiebungen.- 2.3.2 Ideale holonome Bindungen.- 2.3.3 D'Alembertsches Prinzip.- 2.3.4 Jourdainsches Prinzip.- 3 Bewegungsgleichungen.- 3.1 Holonome Mehrkörpersysteme mit Baumstruktur.- 3.2 Holonome Mehrkörpersysteme mit kinematischen Schleifen.- 3.2.1 Bewegungsgleichungen mit algebraischen Bindungsgleichungen.- 3.2.2 Bewegungsgleichungen in Minimalform.- 3.3 Nichtholonome Mehrkörpersysteme und verallgemeinerte Geschwindigkeiten.- 4 Formulierung der Optimierungsaufgabe.- 4.1 Optimierungskriterien und Nebenbedingungen.- 4.1.1 Gütekriterien.- 4.1.2 Funktionale Nebenbedingungen.- 4.1.3 Explizite Nebenbedingungen.- 4.1.4 Punktweise Nebenbedingungen.- 4.2 Skalares Optimierungsproblem.- 4.3 Mehrkriterienoptimierung.- 5 Empfindlichkeitsanalyse.- 5.1 Numerische Differentiation.- 5.1.1 Differenzenformeln.- 5.1.2 Approximationen höherer Ordnung.- 5.2 Grundlagen zu semi-analytischen Verfahren.- 5.3 Mehrkörpersysteme mit Baumstruktur.- 5.3.1 Direkte Methode.- 5.3.2 Adjungierte Variablen Methode.- 5.4 Mehrkörpersysteme mit kinematischen Schleifen.- 5.4.1 Direkte Methode.- 5.4.2 Adjungierte Variablen Methode.- 6 Parameteroptimierung ohne Nebenbedingungen.- 6.1 Problemstellung.- 6.2 Theoretische Grundlagen.- 6.3 Optimierungsstrategien.- 6.3.1 Festlegen der Suchrichtung.- 6.3.2 Liniensuche.- 6.4 Quasi-Newton-Verfahren.- 7 Parameteroptimierung mit Nebenbedingungen.- 7.1 Problemstellung.- 7.2 Theoretische Grundlagen.- 7.2.1 Bedingungen 1. Ordnung.- 7.2.2 Bedingungen 2. Ordnung.- 7.3 Optimierungsstrategien.- 7.4 Lagrange-Newton-Verfahren.- 8 Beispiele aus der Fahrzeugdynamik.- 8.1 Modellbildung in der Fahrzeugdynamik.- 8.2 Computergestützter Entwurfsprozeß.- 8.3 Optimierung des dynamischen Verhaltens.- 9 Zusammenfassung.- Literatur.