Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium

I. Graphische Darstellungen.- § 1. Das rechtwinklige Koordinatensystem.- § 2. Graphische Darstellungen.- § 3. Beispiele und Übungen.- II. Punkte und Strecken.- § 4. Entfernung zweier Punkte.- § 5. Steigung. Richtungswinkel eines Vektors.- § 6. Beispiele.- § 7. Teilungsverhältnis.- § 8. Inhalt eines Vielecks.- III. Die gerade Linie.- § 9. Die Hauptgleichung der Geraden.- § 10. Beispiele.- § 11. Andere Gleichungsformen der Geraden.- § 12. Beispiele.- § 13. Überführung der allgemeinen Gleichung in die Normalform.- § 14. Abstand eines Punktes von einer Geraden.- § 15. Die Gleichungen der Winkelhalbierenden.- § 16. Strahlenbüschel.- §17. Verschiedene Längeneinheiten auf den Koordinatenachsen.- IV. Allgemeines über Kurvengleichungen.- § 18. Tangente als Grenzlage einer Sekante.- § 19. Parallelverschiebung und Drehung des Koordinatensystems.- § 20. Polarkoordinaten.- § 21. Parameterdarstellung.- V. Der Kreis..- §22. Die Kreisgleichung.- § 23. Beispiele.- § 24. Kreistangente.- § 25. Kreisbüschel.- § 26. Polargleichung des Kreises.- VI. Die Parabel.- § 27. Definition. Scheitelgleichung.- § 28. Eine einfache Konstruktion der Parabel.- § 29. Parallele Sehnen.- §.30. Gleichung der Tangente. Tangent?neigenschaften.- § 31. Normale und Subnormale.- § 32. Krümmungskreis im Scheitel der Parabel.- § 33. Fläche eines Parabelsegments.- § 34. Beispiele.- § 35. Die Parabel als Bild der ganzen Funktion.- § 36. Gleichung der Tangente in einem Punkte der Parabel.- § 37. Beispiele.- VII. Die Ellipse.- § 38. Affine Kurven.- § 39. Die Ellipse als affine Figur des Kreises.- § 40. Konstruktion der Ellipse aus den Scheitelkreisen.- § 41. Konstruktion und Gleichung der Tangente.- § 42. Der Ellipsenzirkel.- § 43. Parametergleichung.- § 44. Scheitelgleichung der Ellipse.- § 45. Krümmungskreise in den Scheiteln der Ellipse.- § 46. Die Diagonalpunkte mit ihren Tangenten.- § 47. Beispiele.- § 48. Die Ellipse als Kreisprojektion. Fläche.der Ellipse.- § 49. Konjugierte Durchmesser.- § 50. Brennpunkte der Ellipse.- VIII. Die Hyperbel.- § 51. Flächengleiche Parallelogramme. Achsengleichung.- § 52. Asymptoten. Scheitel. Achsen.- § 53. Zwei Hyperbelkonstruktionen.- § 54. Konstruktion und Gleichung einer Tangente.- § 55. Eine Parameterdarstellung.- § 56. Beispiele.- § 57. Die Asymptoten oder Parallele dazu als Koordinatenachsen.- § 58. Beispiele.- § 59. Brennpunkte einer Hyperbel.- § 60. Beispiele.- IX. Allgemeine Gleichungen der Kegelschnitte.- § 61. Kegelschnitte.- § 62. Die allgemeine Gleichung 2. Grades mit zwei Variablen.- § 63. Beispiele.- § 64. Umformung der Parabelgleichung.- § 65. Beispiele.- § 66. Besondere Fälle.- Ergebnisse.