Angewandte Tensorrechnung: Für Ingenieure, Physiker und Mathematiker
Autor Horst Lippmannde Limba Germană Paperback – 14 dec 2011
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Specificații
ISBN-13: 9783642802935
ISBN-10: 3642802931
Pagini: 284
Ilustrații: XII, 266 S.
Dimensiuni: 155 x 235 x 15 mm
Greutate: 0.4 kg
Ediția:2. Aufl. 1996. Softcover reprint of the original 2nd ed. 1996
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3642802931
Pagini: 284
Ilustrații: XII, 266 S.
Dimensiuni: 155 x 235 x 15 mm
Greutate: 0.4 kg
Ediția:2. Aufl. 1996. Softcover reprint of the original 2nd ed. 1996
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
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Professional/practitionerCuprins
1. Einleitung.- 1.1 Raum, Zeit, Invarianz.- 1.2 Indizierte Größen.- 1.3 Summationskonvention.- 1.4 Indiziertes Summenzeichen, Kroneckersymbol.- 2. Skalare und Vektoren im euklidischen Raum.- 2.1 Linearer und metrischer Vektorraum, Skalarprodukt.- 2.2 Raumdimension, Basis, Koordinaten.- 2.3 Affine Basistransformation, Orientierung, Volumen.- 2.4 Metrische Grundgrößen.- 2.5 Permutationssymbole.- 2.6 Übungen.- 3. Tensoren.- 3.1 Definition und Beispiele.- 3.2 Tensorkoordinaten; Transformations- und Ziehregel.- 3.3 Rechenregeln und Ergänzungen.- 3.4 Übungen.- 4. Dyaden (Tensoren 2. Stufe).- 4.1 Beispiele.- 4.2 Allgemeine Eigenschaften.- 4.3 Anwendungen auf die Kontinuumsmechanik.- 4.4 Übungen.- 5. Krummlinige Koordinaten.- 5.1 Mannigfaltigkeiten.- 5.2 Beispiele.- 5.3 Stokesscher Integralsatz und Anwendungen; Einbettbarkeit.- 5.4 Übungen.- 6. Christoffelsymbole.- 6.1 Abrollen und Abwickeln.- 6.2 Beispiele.- 6.3 Weitere Betrachtungen.- 6.4 Übungen.- 7. Tensorableitungen.- 7.1 Kovariante Ortsableitung, affiner Zusammenhang.- 7.2 Krümmungsmaße.- 7.3 Zeitableitungen.- 7.4 Übungen.- 8. Weitere Anwendungen.- 8.1 Vorbemerkungen.- 8.2 Ruhende Kontinua; bewegte Kontinua in Eulerscher Betrachtungsweise.- 8.3 Kontinua in der aktuellen (updated) Lagrangeschen Betrachtungsweise.- 8.4 Kontinua in der bezogenen (total) Lagrangeschen Betrachtungsweise.- 8.5 Übungen.- 9. Lösungen der Übungsaufgaben.- Literatur.