Ce livre est une presentation de mes travaux sur les anneaux (commutatifs) arithmetiques et plus particulierement les anneaux de valuation. En introduction gure une presentation succinte des resultats obtenus et publies dans des revues internationales de mathematiques. Ensuite sont developpes dans les differents chapitres quelques resultats concernant les anneaux de valuation. En particulier, le chapitre 6 est consacre a la resolution du probleme suivant: determiner les anneaux locaux qui sont a type de module borne, c'est-a-dire les anneaux pour lesquels il existe un entier n tel que tout module de type ni soit une somme directe de modules engendres par au plus n elements. Il y est demontre que ces anneaux sont des anneaux de valuation presque maximaux, c'est-a-dire que n = 1. Ce resultat a fait l'objet de 3 articles. Le chapitre 6 est une reprise de ces 3 articles avec quelques petites modi cations tenant compte de resultats plus recents."