La structure périoculaire, une sous-région du visage, se caractérise par son contenu spatial et sa capacité d'authentification dans le cadre d'applications de surveillance civique non intrusive du commerce électronique. Le présent article propose une nouvelle technique d'authentification biométrique en utilisant les propriétés géométriques de la région périoculaire. La majeure partie des méthodes existantes de reconnaissance des formes périoculaires est basée sur l'information globale de la texture de la peau. L'approche proposée quantifie la forme périoculaire de manière à trouver e¿ectivement des images perceptivement similaires dans la base de données. Le travail proposé est une amélioration par rapport à la méthode de l'état de l'art qui permet d'obtenir des données de motif périoculaire local de faible dimension préservées sur un plan non linéaire de haute dimension. La surface périoculaire est discrétisée par un maillage triangulaire avec des angles sur les bords naturels. Le spectre propre de Laplace-Beltrami dérivé de la maille en utilisant la méthode des éléments finis (FEM) pondérée par la cotangente est implicitement comparé pour réaliser une authentification basée sur la forme de la région périoculaire.