Während sich die Forschung bislang besonders der mittelalterlichen und späteren Rezeption von Boethius' 'Einführung in die Musiktheorie' gewidmet hat, nutzt Heilmann erstmals den philosophisch-systematischen Hintergrund des spätantiken Musiklehrbuches für eine Erschließung des Textes. Es handelt sich um die neuplatonische Mathematikphilosophie, die der Musiktheorie zusammen mit den anderen drei mathematischen Disziplinen (Quadrivium) eine mittlere Position zwischen der wahrnehmbaren und der intelligiblen Welt zuweist. Die Einbettung der Musiktheorie in diesen Kontext ermöglicht ein präziseres Verständnis ihrer anagogischen, d. h. zur Philosophie hochführenden, Funktion und eröffnet neue Wege, sich bisher ungeklärten Fragen zu nähern, z. B. der Beschränkung der schönsten Intervalle auf fünf und der Rekonstruktion des fehlenden Schlusses von 'De institutione musica'.