Ce livre est consacre a certains problemes de calcul des variations des fonctionnelles a arguments devies. Le premier chapitre porte sur des resultats d'existence en dimension 1 d'espace et montre que la methode directe du calcul des variations est operante pour le cas des arguments devies dans un cadre fonctionnel qui est celui d'espace de type Sobolev avec poids relie a la derivee de la deviation. Ces resultats sont ensuite ameliores grace a une inegalite de type Poincare avec poids. Le cas des fonctions a valeurs vectorielles et de plusieurs deviations est egalement aborde par des arguments similaires. Dans le deuxieme chapitre, nous exposons une idee generale qui permet d'etablir pour des problemes a arguments devies des conditions necessaires d'optimalite. Nous etablissons egalement des resultats de regularite. L'extension a des problemes de controle dans lesquels l'etat joue le role de deviation est aussi traitee. Le troisieme chapitre traite de problemes a arguments devies en presence de discontinuites fixes . Le dernier chapitre est consacre a la resolution d'une equation elliptique non lineaire a arguments devies."