Une argumentation hypothetico-deductive est proposee pour montrer que l'hypothese du computationnalisme en science cognitive est incompatible avec une forme, pourtant tres faible, de materialisme. La demonstration est partiellement constructive en ce sens qu'elle montre comment reduire en principe la physique a une psychologie computationnelle. Par computationnalisme nous entendons une version indexicale du mecanisme digital, ce qui necessite aussi la these de Church et le realisme arithmetique. Les premiers chapitres presentent la demonstration proprement dite au moyen des arguments du deployeur universel et du graphe filme. Le dernier chapitre isole une logique des observations possibles a partir de la logique de la prouvabilite par des machines autoreferentiellement correctes. De cette facon une theorie de la matiere est derivee. Nous terminons en comparant la logique de cette theorie avec la logique quantique. On trouvera dans les annexes des rappels sur les logiques modales, sur le probleme du corps et de l'esprit, et sur les problemes de la mesure en mecanique quantique, ainsi qu'une derivation aisee de l'incompletude des discours des machines a partir de la these de Church."