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Denken in Strukturen und seine Geschichte: Von der Kraft des mathematischen Beweises

Autor Josef Honerkamp
de Limba Germană Mixed media product – 11 aug 2018
Wie kommt es, dass das „Buch der Natur in der Sprache der Mathematik“ geschrieben ist?
Was hat Mathematik mit Logik zu tun und was die Logik mit der Natur?

Wie haben die Menschen sich im Laufe der Geistesgeschichte diesen Fragen genähert?
Wie kommt es, dass man das Denken in Strukturen einer Maschine übertragen kann, und was bedeutet dabei die Digitalisierung?
Das sind die Fragen, denen in diesem Buch nachgegangen wird. Es wird dabei eine Geschichte des logisch-mathematischen Denkens erzählt, eines Denkens in Strukturen, das die Entwicklung  von Wissenschaft und Technik unserer modernen Welt entscheidend gefördert hat und diese Entwicklung heute immer stärker treibt. Sie hat aber nicht nur zu unserem heutigen digitalen Zeitalter geführt, sondern auch Einsichten in die Möglichkeit von Erkenntnissen überhaupt geliefert. 
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Specificații

ISBN-13: 9783662563762
ISBN-10: 3662563762
Ilustrații: XII, 384 S. 58 Abb., 26 Abb. in Farbe. Book + eBook.
Dimensiuni: 127 x 190 mm
Greutate: 0.42 kg
Ediția:1. Aufl. 2018
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Cuprins

Einführung.- Denken in Geschichten.- Der Begriff der Unendlichkeit.- Anfänge des Denkens in Strukturen, unser antikes Erbe.- Einflüsse von außen, Rezeption und Ausarbeitung.- Grundbegriffe strukturellen Denkens.- Renaissance: Fortschritte und erste Anwendungen.- Die Moderne: Axiomatisch-deduktive Systeme.- Mengen und der Begriff der Unendlichkeit.- Formale Systeme in formalen Sprachen.- Vom Nutzen formaler Sprachen.- Epilog.- Literaturverzeichnis.

Recenzii

“... Ein Sachbuch zum Staunen, das allen zu empfehlen ist, die Lust am Abstrakten haben und sich für die Mathematik als Ganzes interessieren ...” (David Hipp, in: Physik in unserer Zeit, Jg. 50, Heft 2, 2019)
 
“… In einem Sachbuchmarkt, der nicht von vielen guten Mathematik-Titeln verwöhnt ist, ist dieser handliche Band ein Glücksfall ...” (André Behr, in: NZZ am Sonntag, 24. Februar 2019)


Notă biografică

Josef Honerkamp hat mehr als 30 Jahre als Professor für Theoretische Physik gelehrt und auf den Gebieten Quantenfeldtheorien, Statistische Mechanik, Nichtlineare Systeme und Stochastische Dynamische Systeme in Bonn und Freiburg geforscht. In seiner Freizeit verfasst er Lehr- und Sachbücher.

Textul de pe ultima copertă

Wie kommt es, dass das „Buch der Natur in der Sprache der Mathematik“ geschrieben ist?
Was hat Mathematik mit Logik zu tun und was die Logik mit der Natur?

Wie haben die Menschen sich im Laufe der Geistesgeschichte diesen Fragen genähert?
Wie kommt es, dass man das Denken in Strukturen einer Maschine übertragen kann, und was bedeutet dabei die Digitalisierung?

Das sind die Fragen, denen in diesem Buch nachgegangen wird. Es wird dabei eine Geschichte des logisch-mathematischen Denkens erzählt, eines Denkens in Strukturen, das die Entwicklung von Wissenschaft und Technik unserer modernen Welt entscheidend gefördert hat und diese Entwicklung heute immer stärker treibt. Sie hat aber nicht nur zu unserem heutigen digitalen Zeitalter geführt, sondern auch Einsichten in die Möglichkeit von Erkenntnissen überhaupt geliefert. 


Der Autor

Josef Honerkamp hat mehr als 30 Jahre als Professor für Theoretische Physik gelehrt und auf den Gebieten Quantenfeldtheorien, Statistische Mechanik, Nichtlineare Systeme und Stochastische Dynamische Systeme in Bonn und Freiburg geforscht. In seiner Freizeit verfasst er Lehr- und Sachbücher.

Caracteristici

Bietet eine lebendig geschriebene Geschichte der Mathematik als Kulturleistung des Denkens in Strukturen
Zeigt auf, wie formales Denken entscheidend die Entwicklung von Wissenschaft und Technik getrieben hat und durch Digitalisierung und Maschinenlernen weiter beschleunigt
Erklärt auf verständliche Weise eine Reihe herausragenden Erkenntnissen der Mathematik, z.B. Infiniteseimalrechnung, Konstruktion der reellen Zahlen und Gödel'sche Unvollständigkeitstheoreme