English summary: Florian Jessberger explores the principles underlying domestic jurisdiction over crimes with a foreign element, such as extraterritorial jurisdiction, from various perspectives, including legal history, criminal law theory, and international law. He presents a reassessment of the fundamentals and boundaries of transnational applicability of domestic criminal law. German description: Das Strafanwendungsrecht beantwortet die Frage, wo, von wem oder wogegen eine Straftat begangen sein muss, damit das deutsche Strafrecht gilt. Im Zuge der fortschreitenden Internationalisierung von Recht und Gesellschaft hat das Strafanwendungsrecht - insbesondere, soweit es den transnationalen Geltungsbereich des Strafrechts festlegt - neue Bedeutung erlangt. Vor diesem Hintergrund befasst sich Florian Jessberger mit grundsatzlichen Fragen transnationaler Strafrechtsgeltung. Er prazisiert die Grundbegriffe des Strafanwendungsrechts, erschliesst die historischen Grundlagen des geltenden Rechts und ermittelt die Stellung der Geltungsbereichsnormen im Strafrechtssystem. Eine Neubestimmung der Grenzen transnationaler Strafrechtsgeltung im Lichte strafrechtstheoretischer und volkerrechtlicher Vorgaben rundet die Untersuchung ab.