I Das griechische Wort -l6gos- bedeutet nicht nur -Wort- und -Vernunft-, es bedeutet urspriinglich -Verhaltnis- - insbesondere ist das Verhaltnis zweier Zahlen zueinander ein -l6gos- (ahnliches gilt fur das lateinische Wort -ratio-). 2 Diese -Vermutung- ist durch kein einziges historisches Zeugnis gedeckt - im Gegenteil: der historische Pythagoras war sicher eher -Ontologe-, also Er grunder des Seins, als -Hermeneutiker-, also Ergriinder des Verstehens. Da wir aber fast nichts von ihnen wissen, gestatten wir uns, Pythagoras oder Thales zu Idealfiguren zu formen, die der Intention dessen, was wir hier hervorheben wol len, angepasst sind. 3 Die Vorstellung, die geraden Zahlen seien -bose- und die ungeraden -gut- spielt bei der folgenderma6en erklarten Methode des Multiplizierens eine we sentliche Rolle: Angenommen, die beiden Zahlen 75 und 57 seien zu multipli zieren. Man muss dazu nur das Addieren, das Halbieren und das Verdoppeln beherrschen. Denn in den beiden Kolonnen 75 57 37 114 +8 m 9 456 4 m 3648 wird in der linken der erste Faktor 75 systematisch halbiert (wobei die verblei bend en Reste keine Rolle spielen) und in der rechten der zweite Faktor 57 syste matisch verdoppelt. Danach halt man sich vor Augen, dass -die geraden Zahlen bose- seien, man streicht dementsprechend alle Zeilen, bei denen in der linken Kolonne eine gerade Zahl steht und addiert alle verbleibenden, nicht gestriche nen Zahlen der rechten Kolonne. Die Summe 57+ 114 + 456 + 3648 = 4275 nennt das gesuchte Produkt 75.57."