Mit dem Warenvertrieb im Internet startete 1995 die digitale Revolution des Handels. Ein Großteil der Märkte hat sich seitdem neu sortiert. Teilweise wurden ganze Geschäftszweige in das Internet verlagert. Manche Handelssektoren blieben jedoch bisher weitestgehend unberührt von dieser Welle. Ein Beispiel hierfür ist der Lebensmittelhandel. Laut einer Studie von Wagner und Wiehenbrauk (2014) betrug der Marktanteil des Internetvertriebs von Lebensmittel im Jahr 2010 lediglich 0,3 Prozent des Gesamtumsatzes in Deutschland. Im Rahmen dieser Studie prognostizieren diese jedoch für das Jahr 2020 einen Marktanteil von 20 Prozent (ebd., S. 11). Verantwortlich für das enorme Wachstum dieses Geschäftsfelds seien zum einen veränderte Gewohnheiten durch die fortschreitende Digitalisierung, zum anderen werde auch der Faktor Demografie immer wichtiger. In den kommenden Jahren ist ein immer größerer Teil der Gesellschaft auf Grund eingeschränkter Mobilität vor allem im Bereich der Lebensmittel auf Lieferung ihrer Einkäufe, dem sogenannten Home Delivery Service angewiesen. Zu unterscheiden sind zwei Ausprägungen, das Attended (ATD) und das Unattended Home Delivery (UATD). Beim UATD erfolgt die Zustellung der Ware wie beim klassischen Onlineshopping über einen herkömmlichen Paketdienst, wohingegen beim ATD ein spezieller Kurier zum Einsatz kommt, welcher die Ware dem Kunden in einem festgelegten Zeitfenster persönlich überreicht. Die Herausforderung besteht dabei darin, eine möglichst große Auswahl an Liefermöglichkeiten anzubieten, gleichzeitig aber die dadurch verlorene Flexibilität in der logistischen Planung so gering wie möglich zu halten. Die frühen Versuche des Home Delivery in der Lebensmittelbranche erfolgten überwiegend im Bereich des UATD, da die strukturellen Markteintrittsbarrieren in dieser Marktausprägung durch die Ausgliederung der Distribution wesentlich geringer sind. Um trotzdem verderbliche Waren zustellen zu können, sind dabei aber spezielle, kosten- und ressourcenintensive Verpackungsmethoden notwendig. Einen nachhaltigeren Erfolg ermöglicht das ATD, mit welchem vor allem Firmen in den USA und in den Niederlanden schon große Erfolge verzeichnen können. Aber auch in Deutschland wird dieser zukunftsträchtige Markt zunehmend erschlossen. Zu Beginn der Studie erfolgt ein Überblick über die aktuellen wissenschaftlichen Entwicklungen im ATD. Daraus werden zwei ausgewählte mathematische Modelle vorgestellt und ein Vergleich zwischen den Modellen angestellt. Daraufhin wird eines davon als Anreizsystem implementiert und anschließend auf dessen Leistungsfähigkeit und Sensitivität gegenüber Veränderungen der Umwelt überprüft. Ziel der Arbeit ist es, mögliche Anreizsysteme aufzuzeigen und deren Beitrag zum Erfolg eines ATD Services zu untersuchen.