Die elastischen Platten de A. Naadai

Die elastischen Platten: Die Grundlagen und Verfahren zur Berechnung ihrer Formänderungen und Spannungen, sowie die Anwendungen der Theorie der ebenen zweidimensionalen elastichen Systeme auf praktische Aufgaben

A. Naadai

de Limba Germană Paperback – 31 dec 1924

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Citește tot Restrânge

Descriere

Cuprins

I. Die Grundlagen der Lehre von der Plattenbiegung.- 1. Elastizität, Bildsamkeit, Festigkeit.- 2. Der Formänderungszustand.- 3. Der Spannungszustand.- 4. Der ebene Spannungszustand.- 5. Das Elastizitätsgesetz.- 6. Die Grundgleichungen.- 7. Steigung und Krümmung.- 8. Platten und Schalen.- 9. Die Spannungsmomente einer Platte. Der Momentenkreis.- 10. Die Differentialgleichung der elastischen Fläche einer Platte.- Die Differentialausdrücke für die Biegungsmomente, für das Scherungsmoment und für die Scherkräfte.- 11. Die Anstrengung der Platte.- Die zulässige Beanspruchung. Verschiebungs- und Trennungsbruch.- 12. Einfachste Anwendungen der Plattengleichung.- Biegung nach einer Zylinderfläche, Potenzausdrücke. Reine Biegung. Die eingespannte elliptische Platte. Sinusförmige Belastung einer rechteckigen Platte..- 13. Die Grenzbedingungen elastischer Platten.- Elastisch gleichwertige Randverteilungen. Die Ersatzscherkräfte einer Platte. Auflagerkräfte. Die Einzelkraft in einer Ecke. Eingespannte, freie und frei aufgestützte Ränder. Die Navierschen Grenzbedingungen.- 14. Biegungsversuche mit quadratischen Platten aus Flußeisen.- 15. Ebene Verzerrungszustände von dicken Platten.- a) Der ebene Verzerrungszustand, b) Die gleichförmige Biegung einer dicken Platte, c) Die gleichförmig zunehmende Biegung, d) Biegung unter einem gleichförmigen Druck.- II. Die Formänderungen und die Spannungen der biegsamen Platten.- 16. Biegung einer kreisförmigen Platte nach einer Umdrehungsfläche.- 17. Die eingespannte und die freiaufliegende, gleichmäßig belastete kreisförmige Platte.- 18. Die durch eine Einzelkraft in der Mitte belastete kreisförmige Platte.- a) Mit frei aufliegendem, b) mit eingespanntem Rand.- 19. Die Biegungsbeanspruchung von Platten durch Einzelkräfte.- 20. Der Plattenstreifen und der Halbstreifen.- 21. Der gleichmäßig belastete Plattenstreifen.- Entwicklung seiner elastischen Fläche in eine Fouriersche Reihe.- 22. Der gleichmäßig belastete Halbstreifen.- a) Auf der kurzen Seite sind die Navierschen Grenzbedingungen erfüllt. b) Die kurze Seite ist eingespannt, c) Die kurze Seite ist fre.- 23. Der Plattenstreifen mit einer auf einer geraden stetig oder auch unstetig verteilten Last.- 24. Regelmäßige Lastenzüge aus Einzelkräften. Ihre analytischen Ausdrücke.- 25. Der durch eine Einzelkraft belastete, freiaufliegende Plattenstreifen.- 26. Die mittlere Krümmung (die Fläche ?) des Plattenstreifens.- 27. Darstellung der Fläche ? aus winkeltreuen Abbildungen.- 28. Die Spannungsmomente des freiaufliegenden Plattenstreifens, der durch eine Einzelkraft belastet ist.- 29. Ermittelung der Schichtenlinien der Fläche ? auf zeichnerischem Wege.- 30. Zusammenfassung der Ansätze zu einer Analyse des Spannungszustandes eines durch eine Einzelkraft belasteten, freiaufliegenden Plattenstreifens.- 31. Die geradlinig frei gestützte rechteckige Platte mit einer sinusförmigen Belastung. Verhindertes Abheben der Ecken.- 32. Ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Spannungen von Platten.- 33. Die Lösungen von Na vier für die rechteckige Platte.- 34. Die gleichmäßig belastete rechteckige Platte mit in einer Ebene frei aufgestützten Seiten.- Zerlegung der elastischen Fläche in zwei Teile. Berechnung der größten Durchbiegung und der Momente. Der Verlauf der Auflagerkräfte.- 35. Rechteckige Platten mit Aussteifungen. Das engmaschige Rippennetz. Die vollkommen starren Rippen.- 36. Hydrostatische Druckbelastung. Berechnung der Abschlußplatte einer Schleuse. Schleusentore.- 37. Die Formänderungen und die Spannungen von durchlaufenden Platten.- Das Einzelkraftgitter, das einer gleichmäßig verteilten Last das Gleichgewicht hält.- 38. Die Lösung des Pilzdeckenproblems durch Doppelreihen von V. Lewe.- 39. Durch Einzelkräfte belastete rechteckige und dreieckige Platten.- a) Halbstreifen. b) Einzelkraftreihe im Parallelstreifen, c) Rechteckige Platten, d) und e) Dreieckige Platten mit Einzelkräften.- 40. Einzelmomente.- 41. Die Biegungsschwingungen der rechteckigen Platte.- Die Knotenlinien schwingender quadratischer Platten.- 42. Über die Entwickelung gegebener Funktionen nach Orthogonalfunktionen.- 43. Die elastische Fläche der durch eine Einzelkraft verbogenen rechteckigen Platte als Kern der Integralgleichung ihrer Eigenschwingangsformen.- 44. Das rechtwinkelig-gleichschenkelige Dreieck unter einem gleichförmig verteilten Druck und unter einer Einzelkraft als Belastung.- 45. Die eingespannte, gleichmäßig belastete rechteckige Platte.- 46. Auf einem nachgiebigen Untergrund aufruhende Platten.- 47. Die Plattengleichungen in Polarkoordinaten. Die Randwertaufgabe der kreisförmigen Platte.- In einzelnen Randpunkten unterstützte kreisförmige Platte. Der Kreisausschnitt.- 48. Versuche mit kreisförmigen Glasplatten.- 49. Die Singularitäten der Plattenbiegung.- III. Die Behandlung der Aufgaben der Plattenstatik mittels der Differenzenrechnung.- 50. Das Rechnen mit kleinen Differenzen. Anwendungen auf das Seileck.- 51. Einige Beispiele aus der Lehre der Stabbiegung.- 52. Anwendung der Differenzenrechnung auf Plattenaufgaben.- IV. Ebene Gleichgewichtszustände.- 53. Der ebene Verzerrungszustand und der ebene Spannungszustand.- 54. Einige ebene Gleichgewichtszustände elastischer Körper.- 1. Berücksichtigung der Massenkräfte. 2. Der Halbraum. 3. Der strahlige Spannungszustand. 4. Gleichförmiger Druck auf einer Halbebene 5. Die Begrenzungsebene y = 0 des Halbraumes ist auf einem Parallelstreifen von der Breite 2 a gleichförmig belastet. 6. Das Rechteck und der Parallelstreifen..- V. Die in einer Ebene gespannten Platten. Die Stabilität und das Ausknicken der dünnen Platten.- 55. Die Zerlegung des Spannungszustandes einer biegsamen Platte mit gespannter Mittelfläche in einen ebenen Spannungs- und in einen Biegungszustand.- 56. Der ebene Spannungszustand der Platte.- 57. Die Biegungsgleichung der in ihrer Ebene gespannten Platten.- 58. Das Ausknicken der dünnen Platten.- 59. Knickungsfälle von allseitig gedrückten rechteckigen Platten.- 60. Knickungsfälle von rechteckigen Platten, die parallel zu einem Seitenpaar unter Druck stehen. Die Lösungen von H. Reißner.- 61. Die Stabilität des Gleichgewichtes eines auf Scherung beanspruchten dünnen Plattenstreifens.- 62. Die Stabilität von kreisförmigen Platten.- ?) Ausbauchung nach einer Umdrehungsfläche, ?) Radialer Druck auf dem Umfang, ?) Desgl. mit einem gleichförmigen Seitendruck. ?) Desgl. mit einer Einzelkraft in der Mitte.- 63. Knickungsfälle von kreisförmigen Platten mit unsymmetrischer Ausbeulung bei festgehaltenem Umfang.- 64. Biegung einer in ihrer Ebene gespannten kreisförmigen Platte.- 65. Ähnliche Biegungszustände. Die Biegungsschwingungen einer in ihrer Ebene gespannten Platte.- 66. Die Wärmespannungen in Platten.- 67. Die Formänderungsarbeit einer Platte. Biegungs-, Streckungsarbeit.- 68. Die Variation des Formänderungszustandes.- 69. Das Verfahren von W. Ritz. Beispiel von H. Lorenz.- 70. Die Knickbedingung von Timoschenko. Beispiele.- VI. Die biegsamen Platten mit Gewölbespannungen.- 71. Die Platten mit großen Ausbiegungen. Ableitung der Differentialgleichungen.- 72. Die kreisförmige Platte mit Gewölbespannungen.- 73. Die eingespannte kreisförmige Platte mit großer Ausbiegung.- 74. Die freiaufliegende kreisförmige Platte mit Gewölbespannungen.- 75. Versuche mit kreisförmigen Stahlblechplatten. Wirkung der Eigenspannungen in Platten.- VII. Abriß einer Theorie der durch unstetige Oberflächenkräfte belasteten dicken Kreisplatte.- 76. Die dicke Kreisplatte.- 77. Die Oberflächenspannungen in einem durch eine Ebene begrenzten Körper.- 78. Die durch eine Einzelkraft belastete dicke Kreisplatte.- Zusammenhang mit der Kirch hoff sehen Plattentheorie. Der Verlauf der Spannungen in der Nähe der Druckfläche.- Anhang. Zur Entstehungsgeschichte der Plattentheorie.- Literatur.- Bezeichnungen.