Die Methode der Finiten Integration stellt ein erfolgreiches Diskretisierungsschema zur numerischen Lösung elektromagnetischer Feldprobleme dar. Sie ist in ihrer klassischen Form ein Verfahren zweiter Ordnung, das die diskrete Lösung durch Verringerung der Gitterschrittweite quadratisch gegen die exakte Lösung konvergieren lässt.Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Verbesserung dieser Verfahrensgenauigkeit. Ziele der dargestellten Erweiterungen sind zum einen die Berechnung vorgegebener Strukturen mit verringerter Punktezahl unter Beibehaltung der Lösungsgenauigkeit, zum anderen die Simulation der Wellenausbreitung in elektrisch gesehen großen Strukturen, die aufgrund der Gitterdispersion dem klassischen Verfahren unzugänglich ist. Die erweiterte Methode stellt daneben die Möglichkeit zur Fehlerschätzung vorliegender numerischer Ergebnisse zur Verfügung.