Einführung in die Baustatik

I. Der Aufbau der Tragwerke.- 1. Einleitung.- A. Einige kinematische Begriffe und Hilfssätze.- 2. Das Momentanzentrum einer unendlich kleinen Bewegung.- 3. Zusammensetzung von unendlich kleinen Verdrehungen.- 4. Die Relativverschiebungen mehrerer Scheiben.- 5. Die Verbindungen von Scheiben. Freiheitsgrade.- 6. Das Kurbelviereck.- 7. Ersatz der Lager durch Stäbe. Stützung.- B. Der Zusammenbau von Scheiben zu Tragwerken.- 8. Ein Bildungsgesetz für unverschiebliche Tragwerke.- 9. Vertauschung von Stützungen.- 10. Kinematisch unbestimmte, bestimmte und überbestimmte Tragwerke.- 11. Ausnahme tragwerke.- 12. Fachwerke.- II. Die äußeren und inneren Kräfte der Tragwerke.- 13. Die äußeren Kräfte.- 14. Das Gleichgewicht von Kräften an einer Scheibe.- 15. Die inneren Kräfte.- 16. Statisch bestimmte, bedingt statisch bestimmte und statisch unbestimmte Tragwerke.- 17. Die Bestimmung der inneren Kräfte.- 18. Stab- und Stützungsvertauschung.- III. Ergänzungen und Anwendungen zu Abschnitt I und II.- 19. Allgemeines.- A. Der frei aufliegende Träger bei beweglicher, unmittelbarer Belastung.- 20. Die größten Momente und Querkräfte bei einer beweglichen Gleichlast.- 21. Die größten Momente infolge eines Lastenzuges.- 22. Bestimmung des größten Momentes, das überhaupt unter einem Lastenzug entstehen kann.- 23. Maximalmomentenkurve unter einem Lastenzug.- 24. Die größten Querkräfte unter einem Lastenzug.- B. Der frei aufliegende Träger bei beweglicher, mittelbarer Belastung.- 25. Die mittelbare Belastung.- 26. Momente und Querkräfte bei beliebiger Belastung.- 27. Die maximalen Momente und Querkräfte unter einem Lastenzug.- 28. Die numerische Berechnung der Querkräfte und der Momente bei beliebiger Belastung.- C. Die Bestimmung der Stabkräfte einiger besonderer Fachwerke.- 29. Fachwerke mit K-Ausfachung.- 30. Fachwerke mit Hilfsausfachung.- 31. Ein Beispiel für das Stabtauschverfahren.- IV. Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen.- 32. Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen für eine starre Scheibe.- 33. Die Deformation eines dünnen Stabes.- 34. Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen für einen nicht starren Stab.- 35. Erweiterung des Prinzipes der virtuellen Verschiebungen für Tragwerke, welche aus einzelnen biegungssteifen Stäben zusammengesetzt sind.- 36. Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen für Fachwerke.- 37. Stetig verteilte Belastung.- 38. Die Anwendung des Prinzipes der virtuellen Verschiebungen auf ein verschiebliches Tragwerk.- 39. Die Eindeutigkeit des Spannungszustandes.- V. Die Formänderungen statisch bestimmter Tragwerke.- 40. Einleitende Bemerkungen.- 41. Die Verschiebung eines Punktes in einer bestimmten Richtung.- 42. Die Verdrehung einer Tangente an die Stabachse.- 43. Andere Arten von Verschiebungen und Verdrehungen.- 44. Innere Kräfte als Ursache von Verschiebungen.- 45. Temperaturänderungen als Ursache von Verschiebungen.- 46. Verschiebungen von Tragwerken infolge fehlerhaften Zusammenbaues.- 47. Verschiebungen infolge unrichtiger Lage der Widerlager.- 48. Beispiele für die Ermittlung von Verschiebungen von Fachwerken.- 49. Die Ermittlung der Integrale $$\int {{M_{si}}\Delta d{\varphi _{sK}}}$$ und $$\int {{N_{si}}\Delta d{s_{sK}}}$$.- 50. Beispiele für Verformung von Tragwerken aus biegungssteifen Stäben.- 51. Der Satz von der Gegenseitigkeit der Verschiebungen (Satz von Maxwell).- 52. Einige Beispiele für den Satz von Maxwell.- VI. Die Biegelinien von Tragwerken.- 53. Der Begriff der Biegelinie.- 54. Die elastischen Gewichte.- A. Tragwerke aus biegungssteifen Stäben.- 55. Biegelinien von biegungssteifen Stäben.- 56. Der Maßstab bei zeichnerischer Ermittlung der Biegelinie.- 57. Beispiele für die Ermittlung der Biegelinie von Tragwerken mit biegungssteifen Stäben.- B. Fachwerke.- 58. Die elastischen Gewichte bei Fachwerken.- 59. Genäherte Ausdrücke für die elastischen Gewichte bei Fachwerken.- 60. Ein Beispiel für die Biegelinie eines Fachwerkes.- 61. Die Bestimmung der Verschiebungen eines Fachwerkes mittels Williot-Planes.- 62. Ein Beispiel.- 63. Verallgemeinerung des Verfahrens von Williot.- 64. Verschiebungen eines Dreigelenkbogen-Fachwerkes.- 65. Die Ermittlung der waagrechten Biegelinie aus der lotrechten.- VII. Die allgemeine Theorie statisch unbestimmter Tragwerke.- A. Die Bestimmung der inneren Kräfte.- 66. Einleitende Bemerkungen.- 67. Statisch unbestimmtes System und Grundsystem.- 68. Die inneren Kräfte und die Verschiebungen des statisch unbestimmten Systems.- 69. Die Elastizitätsgleichungen.- 70. Bemerkungen über die Matrix der ?ij.- 71. Innere Kräfte eines statisch unbestimmten Systems infolge einer Belastung.- 72. Beispiele für die Berechnung der inneren Kräfte statisch unbestimmter Systeme infolge einer äußeren Belastung.- 73. Innere Kräfte eines statisch unbestimmten Systems infolge Temperaturänderungen.- 74. Innere Kräfte eines statisch unbestimmten Systems infolge fehlerhaften Zusammenbaues.- 75. Innere Kräfte eines statisch unbestimmten Systems infolge der Verschiebung von Widerlagern.- B. Die Bestimmung der Formänderungen.- 76. Allgemeine Bemerkungen über die Formänderungen statisch unbestimmter Systeme.- 77. Die Verschiebungen statisch unbestimmter Tragwerke.- 78. Beispiele für die Ermittlung der Formänderungen statisch unbestimmter Systeme.- 79. Die Biegelinien statisch unbestimmter Systeme.- C. Ergänzende Bemerkungen, insbesondere weitere Methoden zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme.- 80. Statisch unbestimmte Grundsysteme.- 81. Lineare Transformation der Elastizitätsgleichungen.- 82. Die Deformationsmethode.- 83. Die Bemessung statisch unbestimmter Tragwerke.- 84. Der Satz von der Gegenseitigkeit der inneren Kräfte.- VIII. Einflußlinien.- A. Erklärung und Anwendung der Einflußlinien.- 85. Allgemeines über Einflußlinien.- 86. Anwendung der Einflußlinien.- B. Die Ermittlung der Einflußlinien.- 87. Die Bestimmung der Ordinaten einer Einflußlinie als Funktion von u und s.- 88. Die Ermittlung einer Einflußlinie aus bekannten Einflußlinien.- 89. Einflußfeld und Verschiebungsfeld.- 90. Einflußlinien als Biegelinien; mittelbare Belastung.- 91. Beispiele für die Einflußlinien von Verformungen.- 92. Die kinematische Ermittlung der Einflußlinien von inneren Kräften, Momenten und Auflagerreaktionen statisch bestimmter Tragwerke.- 93. Einflußlinien für Normalkräfte, Querkräfte, Momente und Auflagerreaktionen von statisch unbestimmten Systemen als Biegelinien.- 94. Praktische Verfahren zur Ermittlung der Einflußlinien statisch unbestimmter Systeme.- 95. Erstes Verfahren zur Bestimmung der Einflußlinien der statisch unbestimmten Größen.- 96. Zweites Verfahren zur Bestimmung der Einflußlinien der statisch unbestimmten Größen.- 97. Drittes Verfahren zur Bestimmung der Einflußlinien der statisch unbestimmten Größen.- 98. Einflußlinien beliebiger Größen von statisch unbestimmten Systemen.- IX. Einige häufig angewandte Tragwerksysteme.- A. Der frei aufliegende Fachwerksträger.- 99. Einige oft verwendete Formen des Fachwerkträgers auf zwei Stützen.- 100. Die Stabkräfte.- 101. Vergleich zwischen den vorgenannten Trägerformen.- 102. Die Einflußlinien der Stabkräfte des frei aufliegenden Fachwerkträgers.- 103. Weitere Verfahren zur Bestimmung der Einflußlinien für die Stabkräfte von Fachwerken.- 104. Fachwerksträger mit Hilfsausfachung.- 105. Fachwerksträger mit Rhombenausfachung.- B. Bogen- und Rahmenträger.- 106. Allgemeines über Bogen- und Rahmentragwerke.- 107. Der Dreigelenkbogen.- 108. Der geschlossene Ring.- 109. Der eingespannte Bogen.- 110. Der Eingelenkbogen.- 111. Der Zweigelenkbogen.- 112. Kernpunktmomente.- 113. Rahmentragwerke.- C. Mit einem Stabbogen verstärkte Träger.- 114. Allgemeine Bemerkungen.- 115. Die allgemeine Theorie des durch einen Stabbogen verstärkten Trägers.- 116. Beispiele.- D. Der durchlaufende Träger.- 117. Die Gleichungen von Clapeyron.- 118. Die Belastungsglieder Lm und Rm.- 119. Die Auflösung der Elastizitätsgleichungen mittels Rekursion.- 120. Ein Näherungsverfahren.- 121. Auflagerdrücke, Momente und Querkräfte des Durchlaufträgers.- 122. Die Einflußlinien.- 123. Beispiele.