Einführung in die Differential- und Integralrechnung nebst Differentialgleichungen

Erster Teil. Differential- und Integralrechnung.- 1. Kapitel. Einleitung in die Differentialrechnung.- § 1. Begriff und Einteilung der Funktionen.- § 2. Graphische Darstellung und Koordinatenbegriff.- § 3. Die Grundlagen der analytischen Geometrie der Ebene.- § 4. Grenzwert einer Funktion.- § 5. Ableitung der Zahl e mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes.- § 6. Unendlich kleine Größen.- § 7. Differenzen- und Differentialquotient.- § 8. Geometrische Bedeutung des Differentialquotienten.- 2. Kapitel. Differentialrechnung.- § 9. Differentialquotient der algebraischen Funktionen.- § 10. Differentialquotient von Logarithmus und Exponentialfunktion.- § 11. Differentialquotient der trigonometrischen Funktionen.- § 12. Differentialquotient der zyklometrischen Funktionen.- §13. Der 2. Differentialquotient. Maxima und Minima. Wendepunkte.- § 14. Die höheren Differentialquotienten.- § 15. Partielle Differentialquotienten.- 3. Kapitel. Integralrechnung.- § 16. Grundbegriffe.- § 17. Grundformeln.- § 18. Fundamentalintegrale.- § 19. Methode der Zerlegung.- § 20. Methode der Substitution.- § 21. Methode der teilweisen. Integration.- § 22. Bestimmte Integrale.- § 23. Berechnung von Flächeninhalten ebener Gebilde.- § 24. Oberfläche und Inhalt von Rotationskörpern.- § 25. Schwerpunktsbestimmungen.- § 26. Trägheitsmomente.- Anhang zum ersten Teile.- Zu § 2. Koordinatentransformation und Polarkoordinaten.- Zu § 3. Gemeinsame Gleichung für Ellipse und Hyperbel. Raumkoordinaten.- Zu § 5. Reihenentwicklung für e und e?.- Zu § 10. Differentialquotient der Exponentialfunktion und des Logarithmus auf Grund der Reihenentwicklung.- Zu § 23. Fläche einer Ellipse und eines Sektors der gleichseitigen Hyperbel.- Zu § 25. Schwerpunkt einer Halbkugel und eines Rotationsparaboloids.- Zu § 26. Trägheits- und Widerstandsmomente von I-Eisen, sowie des Kreises und Halbkreises.- Zweiter Teil. Differentialgleichungen.- § 1. Begriff der Differentialgleichungen.- § 2. Einteilung der Differentialgleichungen.- § 3 — § 5. Methoden zur Lösung linearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 3. Methode der Trennung der Variablen.- § 4. Methode der Substitution.- § 5. Der „Integrierende Faktor“.- § 6. Stromkreis mit Widerstand und Selbstinduktion als technisches Beispiel einer linearen Differentialgleichung 1. Ordnung.- § 7. Verschiedene Formen der Integrale von Differentialgleichungen 1. Ordnung.- § 8 — § 13. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung.- § 8. Methode der Hilfsgleichung oder Variation der Konstanten.- § 9. Die Differentialgleichung der elastischen Linie.- § 10. Die Differentialgleichung der Seilkurve.- § 11. Differentialgleichung eines schwingenden Körpers. (Ballistisches Galvanometer).- § 12. Widerstand einer Telegraphenleitung mit gleicher Ableitfähigkeit an allen Isolationspunkten.- § 13. Thomson-Kirchhoffsehe Differentialgleichung für oszillatorische Entladungen.- Formelsammlung.- Trigonometrische Formeln.- Differentiations- und Integrationsformeln.