Einführung in die Lineare und Nichtlineare Optimierung für Ingenieure

1. Einführung in die lineare Optimierung.- 1.1. Beispiele linearer Optimierungsprobleme und eine graphische Lösungsmethode bei Problemen mit zwei Variablen.- 1.2. Das allgemeine lineare Optimierungsproblem.- 1.3. Die Simplexmethode.- 2. Minimierung von Funktionen ohne Nebenbedingenen.- 2.1. Probleme der Ausgleichsrechnung; die Methode der kleinsten Quadrate.- 2.2. Minimierung differenzierbarer Funktionen.- 2.3. Abstiegsmethoden.- 2.4. Bibliographische Bemerkungen.- 3. Minimierung von Funktionen unter linearen Nebenbedingungen.- 3.1. Ausgleichsrechnung unter linearen Nebenbedingungen und allgemeine Problemstellung.- 3.2. Notwendige und hinreichende Bedingungen für Minimalpunkte.- 3.3. Methoden der zulässigen Richtungen.- 3.4. Quadratische Optimierung.- 3.5. Bibliographische Bemerkungen.- 4. Minimierung von Funktionen unter nichtlinearen Nebenbedingungen.- 4.1. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen.- 4.2. Methoden zur Minimierung von Funktionen unter Gleichungsnebenbedingungen.- 4.3. Nebenbedingungen in Form von Ungleichungen.- 4.4. Die Methode der zulässigen Richtungen.- 4.5. Penalty- und Barriere-Methoden.- 4.6. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen und Ungleichungen.- 4.7. Bibliographische Bemerkungen.- 5. Einige Optimierungsprobleme aus dem Ingenieurwesen und der 198 chemischen Verfahrenstechnik.- 5.1. Berechnung von chemischen Gleichgewichten.- 5.2. Ein Optimierungsproblem aus der Nachrichtentechnik.- 5.3. Optimaler Entwurf von I-Trägern.- 5.4. Optimaler Entwurf eines Transportbandes.- Register.