In der Differentialgeometrie werden Fundamentalform, kovariante Ableitung, Krümmungstensor und Geodäten behandelt. Die Funktionalanalysis wird bis zu kompakten Operatoren, $C^ast$-Algebren und stetigem Funktionalkalkül dargestellt. Die erforderlichen Vektorräume und Mengentheoretische Topologie sind vollständig bewiesen.