Als weitere Ergänzung zum "Lehrgang der Mathematik" des Autors behandelt dieser Teil Symmetrien, die heute in der Mathematik und in den Naturwissenschaften wieder eine größere Rolle spielen und sogar Gegenstand der Forschung sind.Der Schwerpunkt dieses Textes sind die vielseitigen mathematischen Grundlagen der Symmetrien und beispielsweise nicht die hier nur beispielhaft genannten physikalischen Theorien. In 10 Kapiteln werden nach einer Einführung mathematische Symmetrien, kristall- und quasikristallgeometrische Symmetrien, kristalloptische Symmetrien, allgemeine physikalische Symmetrien, geometrische Symmetrien der kleinsten und größten Formen, Symmetrien in Nichteuklidischen Geometrien, Symmetrien der Elemente und ihrer Verbindungen, biologische Symmetrien sowie Symmetrien im Bauwesen, in der Kunst und Literatur im Hinblick auf das prinzipiell mathematisch Wesentliche kurz erläutert.Im Anhang wird kurz auf die Entschlüsselung des Diskus von Phaistos eingegangen. Falls dieser echt ist, könnte er beispielsweise auf der Seite A einen alten religiösen Text mit beschwörenden Wiederholungen darstellen. Einige Zeichen weisen hier sowohl als Hieroglyphen mit einer Wortbedeutung als auch nach einer anderen Hypothese als Buchstaben gemeinsam auf JAHWE, den HERRN des Alten Testaments, und konkret auf einen Vorläufer des Psalms 103 hin. Unter der Voraussetzung, dass die Annahmen richtig sind, könnte hier somit ein "Missing Link" des Übergangs von einer hamito-semitischen Wortschrift zu einer althebräischen Buchstabenschrift vorliegen.