Einschwingvorgänge Gegenkopplung, Stabilität: Theoretische Grundlagen und Anwendungen

Erstes Kapitel. Allgemeine statische und dynamische Eigenschaften linearer Übertragungssysteme.- Einführung.- A. Statische Eigenschaften bei Schwingungen.- I. Komplexes Rechenverfahren.- II. Komplexer Übertragungsfaktor.- III. Komplexes Übertragungsmaß.- B. Komplexe Frequenzen.- I. Komplexe Darstellung gedämpfter Schwingungen.- II. Übertragungsfaktor und Übertragungsmaß bei komplexen Frequenzen.- 1. Übertragungsfaktor.- 2. Übertragungsmaß.- III. Freie Schwingungen.- IV. Allpaßfreie Systeme und Allpässe.- 1. Allpaßfreie Systeme und Allpässe im Nullstellen-Pol-Diagramm.- 2. Die physikalische Ursache der Allpaßeigenschaften.- V. Gewinnung neuer Übertragungssysteme durch Frequenztransformation.- 1. Der Schluß von Tiefpaß- auf Bandpaß-Eigenschaften.- 2. Umwandlung eines Tiefpasses in einen Bandpaß.- C. Funktionentheoretische Zusammenhänge.- I. Analytische Funktionen.- II. Sätze der Funktionentheorie.- 1. Der Cauchysche Integralsatz.- 2. Die Cauchysche Integralformel.- III. Der Übertragungsfaktor im Lichte der Funktionentheorie.- 1. Analogiebetrachtungen.- a) Entsprechungen zwischen Größen in der Frequenzebene und in der Strömungsebene.- b) Der elektrolytische Trog.- 2. Integrationen in der komplexen Frequenzebene.- a) Der Widerstands-Flächen-Satz.- b) Der Phasen-Flächen-Satz.- c) Der Satz von der Fläche unter dem Betrag.- d) Beziehungen zwischen Betrag und Phase.- e) Der Ortskurven-Satz.- D. Dynamische Eigenschaften.- I. Fourier-Transformation.- 1. Periodische Vorgänge.- 2. Nichtperiodische Vorgänge.- II. Laplace-Transformation.- 1. Das Rechenverfahren.- 2. Die 𝔏-Transformation in physikalischer Betrachtung.- 3. Funktionentheoretische Zusammenhänge.- a) Einfache Pole.- b) Mehrfache Pole.- III. Darstellung von Vorgängen durch Nullstellen und Pole.- 1. Einschalten.- 2. Ein- und Ausschalten.- 3. Der zusammengesetzte Vorgang.- 4. Übertragung beliebiger Vorgänge.- IV. Kennzeichnung eines Übertragungssystems durch seine dynamischen Eigenschaften.- 1. Einzelnes Übertragungssystem.- 2. Hintereinanderschaltung von Übertragungssystemen.- 3. Ausgewählte Übertragungssysteme.- V. Frei wählbare Anforderungen an Übertragungssysteme.- E. Trägerfrequente Systeme.- I. Übertragung der Einhüllenden des Trägers.- II. Modulation der Frequenz des Trägers.- III. Demodulation.- IV. Rückführung eines T. F.-Systems auf ein äquivalentes N. F.-System.- F. Zusammenfassung.- Zweites Kapitel. Übertragungsfaktoren von passiven und aktiven Systemen.- Einführung.- A. Aufstellen eines Gleichungssystems.- I. Die Knotenanalyse.- 1. Das Netzwerk.- 2. Gleichgewicht zwischen Strömen und Spannungen.- 3. Zerlegung eines Netzwerkes in parallelgeschaltete Netzwerke.- II. Das lineare Gleichungssystem.- 1. Analyse eines kopplungsfreien passiven Netzwerkes.- 2. Analyse eines Netzwerkes mit induktiver Kopplung.- 3. Analyse von Röhrenschaltungen.- B. Rückübersetzung einer Leitwertmatrize in eine Schaltung.- I. Grenzen für die Realisierbarkeit einer Matrix.- 1. Grenzen für den Ohmschen und kapazitiven Anteil.- 2. Grenzen für den induktiven Anteil.- II. Die Realisierung von Leitwertmatrizen.- 1. Ohmsche, kapazitive und kopplungsfreie induktive Matrizen.- 2. Der Röhrenanteil.- C. Transformationen.- I. Wahl eines anderen Bezugsknotens.- 1. Gleichungssystem ohne Bezugsknoten.- 2. Transformation auf einen neuen Bezugsknoten.- II. Berechnung von Netzwerkgrößen.- 1. Transformation in eine Widerstandmatrix.- 2. Beschränkung des Gleichungssystems auf wirklich angeschlossene Knoten.- III. Das Aufsuchen äquivalenter passiver Schaltungen.- 1. Definition äquivalenter passiver Netzwerke.- 2. Ableitung der Transformationsformel.- 3. Anwendung der äquivalenten Transformation.- D. Übertragungsfaktoren von Schaltungen mit Röhren.- I. Zerlegung der Matrix entsprechend den technischen Bestandteilen.- II. Entwicklung nach aktiven Elementen.- 1. Entwicklung der Determinante.- 2. Entwicklung des Übertragungsfaktors.- 3. Determinanten bei Schaltungen ohne Gegenkopplung.- III. Der Übertragungsfaktor.- E. Zusammenfassung.- Drittes Kapitel. Stabilität, Stabilitätskriterien, Stabilisierung.- Einführung.- A. Die technische Bedeutung der Stabilität.- I. Zweck der Gegenkopplung.- II. Physikalische Ursachen der Instabilität.- III. Anwendung instabiler Systeme.- B. Mathematische Stabilitätsbedingungen.- I. Algebraische Stabilitätsprüfung.- 1. Prüfung durch Berechnung der Wurzeln.- 2. Das Hurwitzsche Kriterium.- II. Funktionentheoretische Methoden.- 1. Die Abbildung der rechten p-Ebene als Stabilitätskriterium.- 2. Die Abbildung der i ?-Achse als Instabilitätskriterium.- 3. Ortskurven, Nullstellen und Pole.- C. Umformung der mathematischen Kriterien von Determinanten auf Übertragungsfaktoren.- I. Meßmöglichkeiten an aktiven Systemen.- II. Das Stabilitätskriterium bei einfacher Gegenkopplung.- III. Das allgemeine Ortskurvenkriterium.- D. Ableitung des Stabilitätskriteriums nach Nyquist unter allgemeinen Voraussetzungen.- I. Der Mangel in der ersten Ableitung.- II. Die neuen Voraussetzungen.- III. Die Ableitung nach Nyquist.- IV. Umgehung einer Schwierigkeit.- E. Stabilisierung eines Verstärkungskreises.- I. Die logarithmische Ortskurve.- 1. Die Vorteile der logarithmischen Ortskurve.- 2. Das Nyquist-Kriterium, bezogen auf die logarithmische Ortskurve.- II. Die Kreisverstärkung.- 1. Durchlaß-, Abfall- und asymptotischer Bereich der Kreisverstärkung.- 2. Röhrendaten und Verstärkung.- 3. Der Phasenstreifen.- III. Stabilisierung.- 1. Notwendige Lage und Umgrenzung der Phasenstreifen.- 2. Stabile Amplitudenkurven.- 3. Die stabilisierende Zusatzkurve.- 4. Der erforderliche Stabilisierungsverlust.- F. Zusammenfassung.- Viertes Kapitel. Der gegengekoppelte Verstärker.- Einführung.- Bezeichnungen.- A. Verstärkerfehler (außer linearen Fehlern).- I. Nichtlineare Verzerrungen.- 1. Nichtlineare Kennlinien.- 2. Analytische Darstellung einer Kennlinie.- 3. Beziehungen zwischen Klirrfaktor und quadratischem Kennlinienfehler..- II. Störspannungen.- III. Schwankungen der Verstärkung um den Mittelwert.- B. Allgemeine Schaltung und Wirkungsweise der Gegenkopplung.- I. Allgemeine Gegenkopplungsschaltungen.- II. Schema des einfach gegengekoppelten Verstärkers.- 1. Gegenkopplung und Verstärkung.- 2. Verminderung von Störspannungen.- 3. Änderung der Eingangs- und Ausgangswiderstände durch Gegenkopplung.- III. Linearisierung durch Gegenkopplung.- 1. Linearisierung einer Kennlinie.- 2. Linearisierung eines Kennlinienfeldes.- IV. Einfluß der Gegenkopplung auf die abgebbare Leistung.- C. Auf den Verstärkungsfaktor bezogene Fehlerverminderung durch Gegenkopplung.- I. Allgemeine Übersicht.- II. Anwachsen der Fehler mit dem Verstärkungsfaktor.- III. Die wirksamste Gegenkopplungsschaltung.- D. Das passive Netzwerk.- I. Die Anpassung des Hauptverstärkers.- 1. Die Anpassung im allgemeinen.- 2. Die Anpassung bei Gegenkopplung.- II. Realisierung der Gegenkopplung.- 1. Realisierung durch Übertrager.- 2. Realisierung durch Widerstände.- 3. Einfluß der (kapazitiven) Widerstände der Außenstromkreise gegen das Bezugspotential.- 4. Zusammenschaltung der Anpassungsnetzwerke mit den Gegenkopplungselementen.- E. Die Hauptverstärkung.- I. Stabilität bei nichtlinearen Verzerrungen.- II. Lineare Eigenschaften.- 1. Komplexe Fehlerdämpfung.- 2. Lineare Eigenschaften im Grenzfall der Stabilität.- 3. Lineare Eigenschaften, allgemein.- F. Sonderfälle gegengekoppelter Verstärker.- I. Verstärker mit mehrfacher Gegenkopplung.- II. Verstärker mit regelbarer Gegenkopplung.- G. Hinweise für die praktische Ausführung.- I. Anwendungsbereich.- II. Konstruktive Hinweise.- H. Zusammenfassung.- Fünftes Kapitel. Mechanische, elektrische und mechanisch-elektrische Übertragungssysteme.- Einführung.- A. Schaltelemente ohne räumliche Ausdehnung.- I. Bezeichnungen.- II. Elektrische Schaltelemente.- 1. Ohmsche Zweipole.- 2. Kapazitive Zweipole.- 3. Induktive Zweipole.- 4. Induktive Vierpole.- III. Mechanische Schaltelemente (Geradeaus-Bewegung).- 1. Die Masse.- 2. Die Federung.- 3. Die Reibung.- IV. Mechanische Schaltelemente (Drehungen).- V. Mechanisch-elektrische Analogien •.- B. Differentialgleichungen einfacher Schaltungen.- I. Elektrische Schaltungen.- 1. Elektrische Parallelschaltungen.- 2. Elektrische Reihenschaltung.- II. Mechanische Schaltungen.- 1. Kraftquelle und Geschwindigkeitsquelle.- 2. Mechanische Parallelschaltung.- 3. Mechanische Reihenschaltung.- 4. Übersetzung der mechanischen Schaltungen in analoge elektrische Schaltungen.- a) Parallelschaltung.- b) Serienschaltung.- C. Schaltungen mit elektromechanischen Wandlern.- I. Elektromechanischer Wandler.- 1. Elektrodynamischer Wandler.- 2. Elektromagnetischer und magnetostriktiver Wandler.- 3. Piezoelektrischer Wandler.- 4. Dielektrischer Wandler.- 5. Gemeinsame Eigenschaften der Wandler.- II. Analogie zwischen Wandler und Übertrager.- 1. Übersetzung des idealen Wandlers ins Elektrische.- a) Wandler der Gruppe 1.- b) Wandler der Gruppe 2.- 2. Berücksichtigung der einseitigen Eigenschaften des Wandlers.- D. Schaltelemente mit verteilten Eigenschaften.- I. Elektrische Schaltelemente.- 1. Einfluß der Verdrahtung.- 2. Die Schaltdrähte als Leitungen.- 3. Über Zuleitungen angeschlossene Schaltelemente.- a) Eingangswiderstand bei tiefen und mittleren Frequenzen.- b) Eingangswiderstand bei hohen Frequenzen.- 4. Fehler der elektrischen Schaltelemente.- II. Mechanische Schaltelemente.- 1. Zwei Einschränkungen.- 2. Mechanische Laufzeitglieder.- 3. Differentialgleichungen verlustfreier mechanischer Laufzeitglieder.- 4. Die Analogie zu elektrischen Leitungen.- 5. Mechanischer Eingangswiderstand bei Sinusantrieb.- 6. Sonstige mechanische Systeme.- III. Analogie zwischen Wärmeleitung und elektrischer Leitung.- E. Schaltungen mit aktiven Elementen.- I. Mechanische Verstärker.- II. Vergleich zwischen Verstärkern und Reglern.- F. Zusammenfassung.- Schrifttum.