En este libro se amplian resultados clasicos del Analisis de Fourier empleando al Integral de Henstock-Kurzweil (HK), una caracteristica importante es que este espacio de funciones integrables contiene propiamente al espacio de las funciones Lebesgue integrables sobre la linea real. Por ejemplo, se analiza el Lema de Riemann-Lebesgue, el cual es un resultado importante en la Teoria de Fourier ya que esta relacionado con los teoremas de convergencia de las Series de Fourier. Sin embargo, este resultado no es valido en el espacio de las funciones HK. Asi, se obtienen resultados del tipo "Lema de Reimann-Lebesgue" para intervalos compactos, no acotados y la completacion de HK. Por otro lado, se obtiene una version generalizada de este lema sobre el espacio de funciones de variacion acotada que se desvanecen al infinito y se demuestra que la Transformada de Fourier, sobre este espacio, tiene buenas propiedades, como en el sentido clasico. Finalmente, se da una version debil del Lema de Cantor-Lebesgue para el espacio de funciones HK."