La geometrie thermodynamique de l'espace d'etats offre la caracterisation de l'instabilite d'une serie des trous noirs et des branes noirs de la theorie des cordes. Dans cet etude, notre perspective est divisee en deux parties dont la premiere est les corrections dans l'entropie des trous noirs en raison du principe d'incertitude generalisee et la seconde est les corrections des derivees superieures a l'entropie des trous noirs par la methode de la fonction de l'entropie de Sen. Nous avons analyse la geometrie de Weinhold des trous noirs dilatoniques dans la domaine de Poincare de AdS4, la geometrie de Ruppenier des trous noirs de Reissner-Nordstrom et des trous noirs magnetiques corrigee par le principe d'incertitude generalisee, des trous noirs supersymetriques extremaux en D = 4, des trous noirs non-supersymetriques extremaux en D = 4, des branes noirs non-extremaux D1-D5 et des branes noirs non-extremaux D2-D6-NS5 en D = 10 et des trous noirs en rotation, comme les trous noirs extremaux de Kerr-Newman, de Kaluza-Klein, et de la theorie des cordes heterotiques."