Elementare Berechenbarkeitstheorie: Springer-Lehrbuch
Autor Einar Smithde Limba Germană Paperback – 30 apr 1996
Din seria Springer-Lehrbuch
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Specificații
ISBN-13: 9783540606673
ISBN-10: 354060667X
Pagini: 180
Ilustrații: X, 166 S.
Dimensiuni: 127 x 190 x 9 mm
Greutate: 0.2 kg
Ediția:1996
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Springer-Lehrbuch
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
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Public țintă
Upper undergraduateCuprins
1 Einleitung.- Übersicht.- Mathematische Grundlagen.- 2 Registermaschinen.- 3 Berechenbare Funktionen.- 3.1 Programm-Makros.- 3.2 Weitere berechenbare Funktionen.- 4 Zeichenketten und Gödelnummern.- 5 Universelle Programme.- 5.1 Das Aufzählungstheorem.- 5.2 Rekursion.- 5.3 Indirekte Adressierung.- 6 Beschränkte und unbeschränkte Schleifen.- 6.1 For-berechenbare Funktionen.- 6.2 Nicht-for-berechenbare Funktionen.- 6.3 Die Kleenesche Normalform.- 7 Das Halteproblem und der Satz von Rice.- 7.1 Einführung: Das Halteproblem in Modula.- 7.2 Das Halteproblem der Registermaschine.- 7.3 Der Satz von Rice.- 8 Rekursive Funktionen.- 8.1 Primitiv-rekursive Funktionen.- 8.2 µ-rekursive Funktionen.- 9 Turhig-Maschinen.- 9.1 Grundlegende Definitionen.- 9.2 Äquivalenz von Tiring- und Registermaschinen.- 9.3 Allgemeine Tiring-Maschinen.- 10 Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, Aufzählbarkeit.- 10.1 Berechenbarkeit und die Churchsche These.- 10.2 Entscheidbarkeit.- 10.3 Semi-Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit.- 11 Das Postsche Korrespondenzproblem.- 12 Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik.- 13 Unentscheidbare Probleme in den formalen Sprachen.- 13.1 Kontextfreie Sprachen.- 13.2 Allgemeine Regelgrammatiken.- Literatur.
Textul de pe ultima copertă
Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich insbesondere an Informatikstudenten, ist aber für alle geeignet, die an den Grundlagen und Grenzen der algorithmischen Berechenbarkeit interessiert sind. Vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet.
Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist und daher der Denkweise der Informatik besonders entgegenkommt. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle Turingmaschine und µ-rekursive Funktionen betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt.
Im Anschluß an die systematische Entwicklung des Begriffs der berechenbaren Funktion (und parallel dazu einer geeigneten Programmiersprache) werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen, wie etwa das grundlegende Halteproblem für Computerprogramme.
Als weiterführender Themenbereich wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik behandelt sowie einiger Probleme aus dem Gebiet der formalen Sprachen, die im Compilerbau eine wichtige Rolle spielen.
Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist und daher der Denkweise der Informatik besonders entgegenkommt. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle Turingmaschine und µ-rekursive Funktionen betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt.
Im Anschluß an die systematische Entwicklung des Begriffs der berechenbaren Funktion (und parallel dazu einer geeigneten Programmiersprache) werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen, wie etwa das grundlegende Halteproblem für Computerprogramme.
Als weiterführender Themenbereich wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik behandelt sowie einiger Probleme aus dem Gebiet der formalen Sprachen, die im Compilerbau eine wichtige Rolle spielen.