El uso del Metodo de los Elementos de Contorno (MEC) para la solucion de problemas de materiales con propiedades anisotropas se ha vuelto comun en los ultimos anos. Hay que destacar que en el MEC es crucial evaluar de forma precisa las soluciones fundamentales y sus derivadas, tambien llamadas funciones de Green. En el caso de los materiales elasticos transversalmente isotropos las expresiones existentes para la solucion fundamental presentan algunos problemas. En este trabajo se obtienen expresiones de la solucion fundamental y sus derivadas en variable real, generales y faciles de implementar en un codigo numerico del MEC de forma eficiente. La motivacion de este trabajo surge debido a la exitosa aplicacion de materiales compuestos reforzados con fibras largas en la industria aeronautica y la posibilidad de modelar dichos materiales como transversalmente isotropos. Sin embargo las soluciones fundamentales presentadas tambien tienen aplicaciones en otras areas donde se estudian materiales con comportamiento transversalmente isotropo como es el caso de la bioingenieria (huesos), geomecanica (rocas), teoria de dislocaciones (cristales) entre otros."