Em 1866, Weierstrass obteve uma solu o geral da equa o das superf cies m nimas, permitindo construir exemplos de superf cies m nimas a partir de um par de fun es holomorfas. Este trabalho aborda a representa o de Enneper-weierstrass, que possibilita descrever um grande n mero de exemplos de superf cies m nimas. Mostraremos que uma superf cie m nima com uma representa o de Weierstrass satisfazendo determinadas condi es produz uma solu o da equa o de Liouville.