En 1814, Laplace publie Essai philosophique sur les probabilit s. Il est le premier publier la valeur de l'int grale de Gauss. Il tudie la transform e de Laplace, tude plus tard compl t e par Oliver Heaviside. Il formalise la d marche math matique de la logique par induction bas e sur les probabilit s, que nous reconnaissons aujourd'hui comme celle de Thomas Bayes.


Comme il l' crit dans l'introduction, il croit fermement au d terminisme causal:


Nous devons donc envisager l' tat pr sent de l'univers comme l'effet de son tat ant rieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donn , conna trait toutes les forces dont la nature est anim e, et la situation respective des tres qui la composent, si d'ailleurs elle tait assez vaste pour soumettre ces donn es l'Analyse, embrasserait dans la m me formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus l ger atome: rien ne serait incertain pour elle et l'avenir, comme le pass serait pr sent ses yeux.