El presente trabajo se encuadra dentro del marco de la teoria de la fiabilidad y de la teoria de procesos estocasticos. En este trabajo se presenta un nuevo proceso estocastico, denominado proceso potencial, que permite modelar tiempos de operatividad y/o de reparacion en un sistema en deterioro. Para este proceso estocastico se estudian sus principales propiedades, sobre todo las que se refieren a convergencia, ordenes estocasticos y clases de envejecimiento. La segunda parte de esta tesis se dedica al estudio de una nueva politica de mantenimiento de sistemas reparables que esta basada en el concepto de reparacion pospuesta. La idea principal de esta politica es que la reparacion de los fallos que sufre el sistema se pospone hasta un momento en que la reparacion sea menos costosa. Esta politica de mantenimiento se desarrolla bajo dos modelos. Para ambos modelos, se analiza el beneficio esperado por periodo laborable con el fin de determinar cual es la politica de reparacion optima. Asimismo, se ilustran los resultados teoricos con ejemplos numericos."