Cette these en physique theorique constitue une etude des etats de bord dans le graphene et le reseau carre traverse d'un demi quantum de flux magnetique. L'accent est mis sur la description analytique des niveaux d'energie dispersifs sous fort champ magnetique (regime de l'effet Hall quantique), a l'approche du bord. Selon la geometrie du bord considere, differents types de couplage sont induits sur la fonction d'onde, donnant lieu a des structures d'etats de bord variees mais qui peuvent neanmoins etre decrites de facon communes. D'autres etats de bord, d'origine differente, peuvent egalement exister dans ces systemes en l'absence de champ magnetique. Leur existence est discutee en termes d'une phase de Berry topologique particuliere, appelee phase de Zak. Un autre aspect de phase topologique est egalement etudie lors de la fusion des cones de Dirac. Une partie plus courte de cette these traite de la localisation faible sur un cylindre desordonne en presence d'interactions electroniques. Le but de cette etude est d'illustrer le role de la geometrie sur les mecanismes de decoherence dus aux interactions electron-electron dans les systemes diffusifs."