Nous avons mené des investigations numériques sur l¿étude de la convection naturelle turbulente dans une cavité carrée à paroi différentiellement chauffée, dans laquelle nous soumettons une différence de température de 10 K entre les parois verticales actives correspondant à une valeur caractéristique du nombre de Rayleight de 107. Le model de turbulence ¿-¿ standard est utilisé pour la résolution des équations mathématique de Navier-Stokes a deux dimensions avec la moyenne de Reynolds (RANS), discrétisé au « second ordre Upwind scheme ». L¿algorithme SIMPLE développé, utilise la méthode des volumes finis pour la résolution numérique. Nous effectuons donc des calculs pour plusieurs valeurs du nombre de Rayleigh correspondant à différents écoulements et température de parois. Les résultats montrent que, en augmentant le nombre de Rayleigh, la distribution de température et de vitesse ont des valeurs très élevé à l¿entrée de la cavité. Les résultats que nous obtenons, montrent à suffisance le caractère turbulent et instable de l¿écoulement dans une enceinte ou un local chauffé. La différence de température étant le moteur.