Dans le cadre d'une approche Higher Tamm Dancoff Approximation notee HTDA, nous avons etudie les correlations vibrationnelles de type quadrupole, avec ou sans appariement. Le champ moyen a ete determine dans le cadre d'une approche microscopique utilisant l'interaction effective de Skyrme. Une interaction residuelle schematique de type delta plus quadrupole-quadrupole, tenant compte en particulier de l'appariement neutron-proton T=0 et T=1 a ete utilisee. Les resultats obtenus pour la resonance geante quadrupolaire isoscalaire du noyau 40Ca ont ete compares aux donnees experimentales. Nous avons egalement etudie un gaz de fermions pieges par un potentiel d'oscillateur harmonique a 2D, et a temperature nulle, en presence d'un champ magnetique uniforme. Les expressions exactes des quelques grandeurs physiques ont ete derivees a partir de la matrice densite de Bloch, et comparees avec d'autres travaux."