Inhaltsangabe:Zusammenfassung: In der vorliegenden Arbeit wurde der Aufbau einer linearen Ionenfalle für Kalzium-Ionen vorgestellt. Die Falle speichert zuverlässig Ionenketten über viele Stunden. Für die Manipulation des Quantenzustandes der Ionen und damit für ein und zwei Qubit-logische Operationen wird Laserlicht verwendet. Dieser Laser muss so schmalbandig wie möglich sein, damit er möglichst wenig zu Dekohärenzprozessen beiträgt. Neben dem Aufbau der Falle wurde daher der Aufbau eines schmalbandigen Lasers bei 729nm Wellenlänge und einer Linienbreite von 76+- 5 Hz vorgestellt. Mit Hilfe dieses Lasers und weiterer schon vorhandener Lasersysteme wurden die gezeigten Messungen durchgeführt. Mit Hilfe der Dopplerkühlung konnten Ionen in den mK Bereich heruntergekühlt werden. Mit dem damit verbundenen Erreichen des Lamb-Dicke-Regimes konnte Seitenbandkühlung von einem und zwei Ionen in den Grundzustand der Bewegung demonstriert werden. Die Fähigkeit zur Adressierung einzelner Ionen in einer Ionenkette wurde gezeigt und am Beispiel der mitfühlenden Grundzustandskühlung einer Ionenkette verwendet. Eine Untersuchung der Heizraten ergab für die verschiedenen Bewegungsmoden der Ionenkette Heizraten in der Größenordnung von etwa 10 Phononen/s. Damit sind die Heizraten beim augenblicklichen Stand des Experiments nicht limitierend für den Betrieb der Falle als Quanteninformationsprozessor. Ausgehend vom Grundzustand der Bewegung wurden Rabioszillationen eines oder zweier Ionen auf dem Träger und auf Seitenbändern demonstriert. Auf dem Träger wurden mehr als 20 Oszillationen beobachtet, auf den Seitenbändern bis zu 10 Oszillationen. Da sich zeigte, dass die Kühlung eines einzelnen Seitenbandes nicht ausreichte, um auf diesem kohärente Manipulationen auszuführen, mussten alle Seitenbänder gekühlt werden. Die grundsätzliche Eignung von Kalzium-Ionen als optisches Frequenznormal wurde durch die Messung der Zentralfrequenz einer Zeeman-Komponente mit einer Auslösung von delta_nu/nu=7*10^{-13} bewiesen. Weiterhin wurde Ramsey-Spektroskopie verwendet und aus dem Kontrastverlust der Ramseyoszillationen mit wachsender Anregungszeit die Laserlinienbreite am Ort des Ions bestimmt. Die vorgestellten Ergebnisse geben Grund zu der Annahme, dass ein einfacher Quanteninformationsprozessor auf Ionenfallenbasis realisiert werden kann. Die Realisierung eines einfachen Quanteninformationsprozessors erscheint mit den vorliegenden Ergebnissen möglich. Alle [...]