Fünfstellige Funktionentafeln: Kreis-, zyklometrische, Exponential-, Hyperbel-, Kugel-, Besselsche, elliptische Funktionen, Thetanullwerte, natürlicher Logarithmus, Gammafunktion u.a.m. nebst einigen häufig vorkommenden Zahlenwerten

de Limba Germană Paperback – 31 dec 1929

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Specificații

ISBN-13: 9783642898099
ISBN-10: 3642898092
Pagini: 188
Ilustrații: VIII, 176 S.
Dimensiuni: 178 x 254 x 10 mm
Greutate: 0.34 kg
Ediția:1930
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

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Research

Descriere

Cuprins

Kreis-, Exponential- und Hyperbelfunktionen.- I. Tafel der Funktionen:$$\sin x,\cos x,tgx,arcsinx,arccosx,arctgx;\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}x,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}x,\mathfrak{T}\mathfrak{g}x,\mathfrak{A}\mathfrak{r}\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}x,\mathfrak{A}\mathfrak{r}\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s}x,\mathfrak{A}\mathfrak{r}\mathfrak{T}\mathfrak{g}x,\mathfrak{A}\mathfrak{m}\mathfrak{p}x;{e^x},{e^{ - x}},{\log _e}x$$.- x = 0-10,00 für jedes 0,01..- II. Werte von tgx, secx.- x = 1,560-1,590 für jedes 0,001..- III. Formeln für die Auflösung der Gleichung.- $$x^3 + ax^2 + bx + c = 0$$ mit Hilfe der Kreis- und Hyperbelfunktionen.- IV. Hilfstafel zu I — zehnstellige Werte von sinx, cosx, ex, e-x.- $$\left\{ \begin{array}{l}x = 0 - 0,0100 f\ddot ur jedes 0,0001,\\x = 0 - 40\quad ,,\quad ,,\quad 1.\end{array} \right.$$.- V. Werte von $$x bei gegebener \mathfrak{A}\mathfrak{m}\mathfrak{p} x$$.- $$\mathfrak{A}\mathfrak{m}\mathfrak{p} x = {0^0} - {90^0} f\ddot ur jede 10'$$.- VI. Tabellen zur Umwandlung von Bogenmaß (x) in Winkelmaß (?) sowie von Winkelmaß (?) in Bogenmaß (x).- VII. Tafel der Funktionen $$\frac{{\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n} x}}{x}, \frac{{\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s} x}}{x}$$.- $$x=0-7,000\,\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\,0,01.$$.- VIII. Tafel der Kreisfunktionen $$\sin \frac{x\pi}{2},\, \cos \frac{x\pi}{2}$$.- $$x=0-0,500\,\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\,0,001.$$.- IX. Werte von sin n ?, cos n ? (n =1,2,...8).- $$\vartheta = 0^\circ - 90^\circ\,\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\,1^\circ.$$.- X. Tabelle für einige spezielle Werte der Kreisfunktionen.- XI. Tabelle bezüglich des Vorzeichens der Kreisfunktionen.- XII. Tafel der Hyperbelfunktionen $$\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n} x\pi ,\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{s} x\pi , \mathfrak{T}\mathfrak{g} x\pi$$mit den Werten von $$e^{x\pi},\,e^{-x\pi}$$.- $$\left\{ \begin{array}{l}x = 0 - 0,10 f\ddot ur jedes 0,01,\\x = 0,1 - 10,0\quad ,,\quad ,,\quad 0,1.\end{array} \right.$$.- XIII. Werte von $${e^{x\pi }},{e^ - }^{x\pi },\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n} x{\text{ }}\pi ,{\text{ }}\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{f} x\pi {\text{ }}f\ddot ur{\text{ }}x = \frac{7}{6},\frac{{13}}{6},\frac{{19}}{6},$$.- XIV. Tafel der Produkte $$\mathfrak{S}\mathfrak{i}\mathfrak{n}{\text{ }}x{\text{ }}\sin {\text{ }}x,{\text{ }}\mathfrak{S}{\text{ }}x{\text{ }}\cos {\text{ }}x,{\text{ }}\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{f}{\text{ }}x{\text{ }}\sin {\text{ }}x,{\text{ }}\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{f}{\text{ }}x{\text{ }}\cos {\text{ }}x{\text{ }}x = 0 - 10,00{\text{ }}f\ddot ur{\text{ }}jedes{\text{ }}0,01$$.- $$x = 0-10,00\,\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\,0,01.$$.- Besselsche Funktionen.- XV. Tafel für J0(x), J1(x), Y0(x), Y1(x).- $$x = 0-16,00\,\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\,0,01.$$.- XVI. Tabelle für die ersten sechzig Nullstellen von J0(x) = 0 mit den entsprechenden Werten von J1(x).- XVII. Tabelle für die ersten sechzig Nullstellen von J1(x) = 0 mit den entsprechenden maximalen oder minimalen Werten von J0(x).- XVIII. Tabelle für die ersten vierzig Nullstellen von Y0(x) = 0, Y1(x) = 0.- XIX. Werte von J0(n ?).- $$n =1-50.$$.- XX. Vierstellige Tafel von $$J_0(\text{re}^{i\vartheta}),\,J_1(\text{re}^{i\vartheta})$$.- $$\left\{ \begin{array}{l}r = 0 - 8,0 f\ddot ur jedes 0,2,\\\vartheta = 0 - \frac{\pi }{2}\quad ,,\quad ,,\quad \frac{\pi }{{16}}.\end{array} \right.$$.- XXI. Tafel der Funktionen Zi(x), sowie von deren Ableitungen nach $$x:\frac{dZ_i(x)}{dx}$$ für die Argumente x = 0-6,0.- (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)..- XXII. Tafel der Funktionen $$J_{\frac{1}{2}}(x),\,J_{-\frac{1}{2}}(x),\,J_{\frac{3}{2}}(x),\,J_{-\frac{3}{2}}(x)$$.- $$\left\{ \begin{array}{l}x = 0 - 1,00 f\ddot ur jedes 0,01,\\x = 1,0 - 10,0\quad ,,\quad ,,\quad 0,1,\\x = 10 - 100\quad ,,\quad ,,\quad 1.\end{array} \right.$$.- XXIII. Werte der Fresnelschen Integrale $$C(x)=\frac{1}{2}\int^x_0J_{-\frac{1}{2}}(t)dt,\;\;\; S(x)=\frac{1}{2}\int^x_0J_{\frac{1}{2}}(t)dt,$$.- $$\left\{ \begin{array}{l}x = 0 - 1,00 f\ddot ur jedes 0,02,\\x = 1 - 50\quad ,,\quad ,,\quad 0,5.\end{array} \right.$$.- XXIV. Maxima und Minima der Fresnelschen Integrale.- XXV. Werte von $$J_{\frac{1}{3}}(x),\, J_{-\frac{1}{3}}(x),\, Y_{\frac{1}{3}}(x), \,J_{-\frac{1}{3}}(x)$$.- x = 0 - 10,0 für jedes 0,1..- Die erste Nullstelle von $$J_{-\frac{1}{3}}(x)=0$$.- Kugelfunktionen.- XXVI. Werte von $$P_n(x), P_n(\cos \vartheta), [n = 0 - 10]$$.- $$\left\{ \begin{array}{l}{P_0}(x) = 1,\\{P_1}(x) = x,\\{P_2}(x) = \frac{1}{2}\left[ {3{x^2} - 1} \right],\\\quad \quad \quad \vdots \end{array} \right.\quad \quad \left\{ \begin{array}{l}{P_1}(\cos \vartheta ) = \cos \vartheta ,\\{P_2}(\cos \vartheta ) = x,\frac{1}{4}\left[ {\cos 2\vartheta - 1} \right],\\\quad \quad \vdots \end{array} \right.$$.- Elliptische Funktionen.- XXVII. Tafel des elliptischen Integrals erster Gattung.- $$\begin{matrix}F(\varphi , k) =\int^\varphi_0\frac{d\varphi}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\varphi}} \\ \lbrack k = \sin \vartheta \rbrack \\ \varphi = 0^\circ - 90^\circ\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jeden}\; 1^\circ, \\ (\vartheta = 0^\circ - 90^\circ\,\text{nach }5^\circ\;\text{fortschreited}).\end{matrix}$$.- XXVIII. Tafel des elliptischen Integrals zweiter Gattung.- $$\begin{matrix}E(\varphi , k) =\int^\varphi_0 \sqrt{1-k^2 \sin^2\varphi d \varphi } \\ \lbrack k = \sin \vartheta \rbrack \\ \varphi = 0^\circ - 90^\circ\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jeden}\; 1^\circ, \\ (\vartheta = 0^\circ - 90^\circ\,\text{nach }5^\circ\;\text{fortschreited}).\end{matrix}$$.- XXIX. Tabelle für ? (Winkelmaß) bei gegebenemK2.- $$\begin{matrix}\lbrack k = \sin \vartheta \rbrack \\ k^2 = 0 - 1,00\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\;0,01.\end{matrix}$$.- XXX. Tafel der vollständigen elliptischen Integrale K, K?, E, E? mit K2als Argument.- $$\begin{matrix}K=F\Big(\frac{\pi}{2},k\Big ) = \int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{d\,\varphi }{\sqrt{1-k^2\sin^2\varphi}}, \;\;\;K'=F\Big(\frac{\pi}{2},k'\Big) \\ E = E \Big(\frac{\pi}{2},k\Big ) = \int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{1-k^2\sin^2\varphi d \varphi }, \;\;\; E' = E \Big(\frac{\pi}{2},k'\Big) \\ \lbrack k = \sin \vartheta , \;\;\; k^2 + k'\,^{2} = 1 \rbrack \\ k^2 = 0-0,500\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\;0,001.\end{matrix}$$.- XXXI. Tafel von K, Emit ? als Argument.- $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\vartheta = {0^0} - {{70}^0}f\ddot ur{\text{ }}jeden{\text{ }}{1^0},} \\ {\vartheta = {{70}^0} - {{80}^0},,{\text{ }},,{\text{ }}0,{5^0}} \\ {\vartheta = {{80}^0} - {{89}^0},,{\text{ }},,{\text{ }}0,{2^0}} \\ {\vartheta = {{80}^0} - {{90}^0},,{\text{ }},,{\text{ }}0,{1^0}} \end{array}} \right.$$.- XXXII. Tafel der Funktionen $$\vartheta '_1(0), \vartheta_2(0),\,\vartheta_3(0),\,\vartheta_0(0)$$ nebst den Werten von q.- $$k^2 = 0,000 - 0,500\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\;0,001.$$.- Gammafunktion.- XXXIII. Tafel der Gammafunktion. $$\Gamma \left( x \right) = \lim \left[ {\frac{{m!{m^{x - 1}}}}{{x\left( {x + 1} \right) \cdots \left( {x + m - 1} \right)}}} \right]$$.- $$\left\{\begin{matrix}x = -5-1,00\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\; 0,01, \\ x = 1 - 2,000\;\;,,\;\;,,\;\;0,001, \\ x = 2 - 5,00\;\;,,\;\;,,\;\;0,01.\end{matrix}\right .$$.- XXXIV. Werte von $$\log_{10} \Gamma (1+x)$$.- $$x=0-0,99\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\;0,01.$$.- XXXV. Werte von $$\log_{10} (n !)$$ für jede ganze Zahl n.- $$\begin{matrix}\lbrack\log_{10} \Gamma (1 + n) = \log_{10}(n !)\rbrack \\ n = 1-100.\end{matrix}$$.- Verschiedenes.- XXXVI. Werte des Fehlerintegrals $$\Phi(\gamma)=\frac{2}{\sqrt\pi}\int^y_0 e^{-t^2}dt$$.- $$\gamma=0-3,00\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\;0,01.$$.- XXXVII. Zweite bis zehnte Potenz von 0,1 bis 9,9.- XXXVIII. Werte von $$x^{\frac{2}{3}}$$.- $$\left\{\begin{matrix}x = 0-3,00\;\text{f}\overset{..}{\text u}\text{r jedes}\; 0,01, \\ x = 3,0 - 10,0\;\;,,\;\;,,\;\;0,1, \\ x = 10 - 50\;\;,,\;\;,,\;\;1.\end{matrix}\right .$$.- XXXIX. Zweite Ws dreißigste Potenz von 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.- XL. Lösungen der transzendenten Gleichungen.- $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1.tgx = x,{\text{ }}5.{J_n}\left( x \right) = 0\left[ {Besselsche{\text{ }}Funktion} \right],} \\ {2.tgx = \frac{x}{{1 - {x^2}}},{\text{ 6}}{\text{.}}\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{f}x\cos x = 1} \\ {3.tgx = \frac{{2x}}{{2 - {x^2}}},{\text{ }}\mathfrak{C}\mathfrak{o}\mathfrak{f}x\cos x = - 1} \\ {4.\mathfrak{T}gx + tg = 0,{\text{ }}\frac{{d\Gamma \left( x \right)}}{{dx}} = 0.} \end{array}} \right.$$.- XLI. Die Potenzsummen $$S_n=\frac{1}{1^n}+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}+\cdots$$.- $$n = 1 -11.$$.- XLII. Tafeln der Koeffizienten in der Entwicklung von einigen unendlichen Reihen, welche in höheren Rechnungen öfters Vorkommen.- XLIII. Werte von $$n!, \frac{1}{n!}, \Big[\frac{1}{n!}\Big]^2,\, 2\cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n),\; 1\cdot 3 \cdot 5 \cdots\;\;(2-1n),\,\log_{10} \Big[\frac{1\cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{2\cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n)}\Big]$$.- $$n=1-25.$$.- XLIV. Binomial-Koeffizienten, (n = 1-15).- XLV. Werte von $$\frac{m!}{(m-n)!} = m(m-1)(m-2)\cdots(m-n+1)$$.- $$\left\{\begin{matrix} m=m-15, \\ n=1-15.\end{matrix}\right .$$.- XLVI. Bernouillische Zahlen.- XLVII. Werte von $$\pi^n,\,\frac{\pi^n}{n!},\,(n=0-16)$$.- XLVIII. Werte von $$n\pi,\,\frac{n\pi}{2},\,\frac{\pi}{n},\,\frac{n}{\pi},\,\frac{1}{n\pi},\,\frac{2n}{\pi},\,\frac{n\pi}{4},\,\frac{4n}{\pi},\,(n=1-9).$$.- Vgl. für $$n\pi\Big(n-\frac{1}{2}\Big)$$ die Tabelle für Fresnelsche Integrale.- IL. Zahlenschatz.- $$e,\,\frac{1}{e},\,\pi,\,\pi^2,\,\cdots,\sqrt{\frac{2}{\pi x}}$$.

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