Fundamentalgruppen algebraischer Mannigfaltigkeiten: Lecture Notes in Mathematics, cartea 176

Die Fundamentalgruppe normaler Schemata. Der klassische Fall.- Vier Sätze der algebraischen Geometrie.- Ein Erzeugendensystem für ? 1 (z) (X-C), wenn X eine reguläre, einfach zusammenhängende, projektive Mannigfaltigkeit der Dimension ? 2 ist und die HyperfLäche C nur normale Schnitte als Singularitäten hat.- Das Verhalten zahm verzweigter Überlageruncen in Lokalen.- Die Struktur der Faktorkommutatorgruppe von ? 1 (z) (Pn-C). Erzeugende und Relationen für ? 1 (z) (pn-C), wenn C nur nhormale Schnitte als Singularitäten hat.- Die Struktur von ? 1 (z) (X-C), falls X eine irreduzible, reguläre, projektive Fläche ist und die Kurve C “nicht zu grosse” Singularitäten hat.- Anwendungen und Beispiele.- Einiges über Überlagerungen von Kurven.- Überlagerungen von Produkten. Unabhängigkeit von ?1(X) bei Konstantenerweiterung. Deformation und Hochheben Etaler Überlagerungen.- Zurück zu Kurven. Hochhjeben von Kurven nach Charakteristik O unter Erhaltung des Geschlechts.- Die Struktur des p-primen Teils der Fundamentalgruppe einer irreduziblen, projektiven und regulären Kurve vom Geschlecht g in Charakteristik p>0.- Die Struktur des p-primen Teils der Fundamentalgruppe einer in n Punkten Punktierten, projektiven Kurve in Charakteristik p>0.- Anwendungen der Sätze (11.4) und (12.1). Besonderheiten bei wilder Verzweigung. Beispiele und abschliessende Bemerkungen über Überlagerungen von Kurven.- Zurück Zu Flächen. Das Verhalten von ?1(X-C), wenn die Kurve C in einer algebraischen Familie auf der Fläche X variiert. Anwendungen.- Einige offene Fragen.