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Funktionalanalysis: im Hinblick auf Anwendungen in der Physik

Autor Siegfried Großmann
de Limba Germană Paperback – 10 sep 2014
Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf eine motivierende und sorgfältig begründende Darstellung, auf eine den Leser anleitende Entwicklung eines für die Anwendungen in der Physik besonders wichtigen Gebietes. Saubere und prägnante Formulierungen erleichtern eine optimale Erarbeitung des Stoffes, auch im Selbststudium, auch für Prüfungen. Der Text konzentriert sich auf das, was für das Studium tatsächlich unbedingt benötigt wird.
Dieses viel gelesene und bewährte Buch, jetzt in 5., komplett überarbeiteter Auflage vorgelegt, basiert auf langjähriger praktischer Erfahrung des Autors mit der Vermittlung dieses anwendungsreichen mathematischen Stoffes für Studierende. Es werden nur geringe physikalische Kenntnisse vorausgesetzt, denn gerade dem Training für den Gebrauch in der Physik soll dieses Lehrbuch dienen. Oft werden konkrete Hinweise gegeben, in welcher Form die gerade untersuchten mathematischen Ergebnisse physikalische Anwendung finden. Dieser Text ist sowohl für Anfänger als auch für Fortgeschrittene von Nutzen.
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Specificații

ISBN-13: 9783658024017
ISBN-10: 3658024011
Pagini: 323
Ilustrații: XIX, 344 S. 13 Abb.
Dimensiuni: 168 x 240 x 25 mm
Greutate: 0.62 kg
Ediția:5., vollst. überarb. u. erw. Aufl. 2014
Editura: Springer Fachmedien Wiesbaden
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Wiesbaden, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

Cuprins

Physikalisch-heuristische Einleitung.- Abstrakte Räume.- Der Funktionenraum.- Operatoren in abstrakten Räumen.- Lineare Operatoren in Banachräumen.- Lineare Funktionale.- Distributionen.- Funktionalableitung.- Die verschiedenen Konvergenzbegriffe.- Linear-beschränkte Operatoren im Hilbertraum.- Vollstetige Operatoren.- Das Eigenwertproblem bei vollstetigen Operatoren.- Spektraldarstellung selbstadjungiert-beschränkter Operatoren.- Entwicklung nach eigentlichen und uneigentlichen Eigenvektoren eines selbstadjungierten Operators.- Nicht-beschränkte lineare Operatoren.- Physikalische Beispiele nicht-beschränkter Operatoren.- Spektraldarstellung selbstadjungierter Operatoren.​

Notă biografică

Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. Siegfried Großmann, Universität Marburg

Textul de pe ultima copertă

Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf eine motivierende und sorgfältig begründende Darstellung, auf eine den Leser anleitende Entwicklung eines für die Anwendungen in der Physik besonders wichtigen Gebietes. Saubere und prägnante Formulierungen erleichtern eine optimale Erarbeitung des Stoffes, auch im Selbststudium, auch für Prüfungen. Der Text konzentriert sich auf das, was für das Studium tatsächlich unbedingt benötigt wird.
Dieses viel gelesene und bewährte Buch, jetzt in 5., komplett überarbeiteter Auflage vorgelegt, basiert auf langjähriger praktischer Erfahrung des Autors mit der Vermittlung dieses anwendungsreichen mathematischen Stoffes für Studierende. Es werden nur geringe physikalische Kenntnisse vorausgesetzt, denn gerade dem Training für den Gebrauch in der Physik soll dieses Lehrbuch dienen. Oft werden konkrete Hinweise gegeben, in welcher Form die gerade untersuchten mathematischen Ergebnisse physikalische Anwendung finden. Dieser Text ist sowohl für Anfänger als auch für Fortgeschrittene von Nutzen.
Der Inhalt
Abstrakte Räume (Hilbert, Banach, usw.) – Operatoren in Banach- und Hilberträumen – Lineare Funktionale – Distributionen – Funktionalableitung – Konvergenzbegriffe und Konsequenzen – Linear-beschränkte, vollstetige, selbstadjungierte Operatoren und ihre Eigenwertspektren – Spektraldarstellung und Entwicklung nach eigentlichen und uneigentlichen Eigenvektoren – Nicht-beschränkte lineare Operatoren – Physikalische Beispiele und ihre Spektren – und vieles andere
Die Zielgruppen
Studierende der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen
Der Autor
Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. Siegfried Großmann, Universität Marburg
 
 
 

Caracteristici

Das unerlässliche Handwerkszeug des Physikers
Funktionalanalytische Betrachtungsweisen nach bewährtem Konzept
Für jeden mathematisch interessierten Physiker
Erklärt in verständlicher Weise die Teile der Funktionalanalysis, die Physik-Studierende benötigen
Includes supplementary material: sn.pub/extras