Die Galoistheorie ist knapp 200 Jahre nach Évariste Galois einfester Bestandteil der Algebra und der algebraischenZahlentheorie. Trotzdem ist die konkrete Berechnung der Galoisgruppeeines Polynoms noch immer ein schwieriges algorithmisches Problem.Bei Polynomen über den rationalen Zahlen wurden in den letzten zehnJahren große Fortschritte erzielt. Inzwischen sind in den gängigenComputer-Algebra-Systemen effiziente Verfahren zurGaloisgruppenberechnung implementiert.Im Gegensatz dazu sind für Polynome über p-adischen Körpern nochkeine allgemeinen Verfahren zur Bestimmung der Galoisgruppebekannt. In diesem Buch werden erstmalig solche Rechenverfahren entwickelt und einer Komplexitätsbetrachtung unterzogen. Ausgehend von einer umfassenden theoretischen Untersuchung der Struktur p-adischer Körpererweiterungen stellt der Autor Algorithmen zur Berechnung der Galoisgruppevon Eisensteinpolynomen vor.Zahlreiche explizite Beispiele von Gruppen, die mit den neuen Methoden berechnet wurden, runden den Inhalt ab.