Geometrie der Töne: Elemente der Mathematischen Musiktheorie

Erster Teil: Orientierung und Einleitung.- 1 Topographie der Musik.- 2 Parameterräume für Klänge.- 3 Zur Physiologie und Psychologie des Musikhörens.- Zweiter Teil: Lokale Theorie.- 4 Lokale musikalische Strukturen.- Dritter Teil: Globale Theorie.- 5 Globale musikalische Strukturen.- 6 Klassifikation globaler Kompositionen.- Vierter Teil: Vertiefung.- 7 Der Kontrapunkt als melodische Variation des Gregorianischen Chorals.- 8 Die Theorie des Streichquartetts.- 9 Mathematische Betrachtungen zur Historizität in der Musik.- 10 Der MD-Z71-Musikcomputer: Soft- und Hardware zur Mathematischen Musiktheorie.- A0 Mengen, Relationen und Gruppen.- Al Koeffizientenbereiche für Töne.- A2 Moduln, lineare und affine Abbildungen.- A3 Musikalische Symmetrien und ihre Gruppen.- A4 Ergänzungen zum Fourier-Theorem und zur FM-Synthese.- A5 Das Yoneda-Lemma als methodologische Grundlage für die Theorie globaler Kompositionen.- A6 Der Nerv einer globalen Komposition.- Tabellen.- TA1 Eulers Gradus-Funktion.- TA2 Reingestimmte Chromatik und deren Abweichung von der 12-temperierten Chromatik.- TA5 Modulationsschritte in (a) 12-temperierten und (b) reinstimmigen Dur-Skalen.- TA6 Erlaubte Schritte im zweistimmigen Kontrapunkt Note gegen Note.- Bibliographie.- MaMuTh-Lexikon.