Gitter — Reste — Würfel: 91 mathematische Probleme mit Lösungen

1 Das Schachturnier.- 2 Die geordneten Partitionen von n..- 3 Gebiete in einem Kreis.- 4 Die Fährboote.- 5 Der vorstehende Halbkreis.- 6 Das Chauffeurproblem.- 7 Die Wandschirme in der Ecke.- 8 Färbungen der Ebene.- 9 Ein ins Auge springendes Maximum.- 10 cos 17 ×=f (cos x).- 11 Ein Quadrat im Gitter.- 12 Ein undurchlässiges Quadrat.- 13 Das Spiel der X und 0.- 14 Eine überraschende Eigenschaft rechtwinkliger Dreiecke.- 15 Die Ziffern der Zahl 44444444.- 16 ?(n) + ?(n)=n·d(n).- 17 k-Haufen.- 18 Eine Summe minimaler Zahlen.- 19 Die drei letzten Stellen der Zahl 79999.- 20 Ein Würfelspiel.- 21 Der durchbohrte Würfel.- 22 Doppelfolgen.- 23 Punkttrennende Kreise.- 24 Über die Längen der Seiten eines Dreiecks.- 25 Keine Analysis, bitte!.- 26 ab und ba.- 27 Eine mathematische Scherzfrage.- 28 Landkarten auf der Kugel.- 29 Konvexe Gebiete der Ebene.- 30 Ein diophantisches Gleichungssystem.- 31 Eine reflektierte Tangente.- 32 Das wohlzerstörte Schachbrett.- 33 Die Schneebälle.- 34 Die Zahlen zwischen 1 und einer Milliarde.- 35 Aneinanderstoßende, einander nicht überlappende Einheitsquadrate.- 36 Eine diophantische Gleichung.- 37 Die Folge der Fibonacci-Zahlen.- 38 Eine Ungleichung von Erd ös.- 39 Gitterpunktverteilung.- 40 Perfekte Zahlen.- 41 Die Seiten im Viereck.- 42 Primzahlen in arithmetischen Folgen.- 43 Cevasche Strecken.- 44 Die Kühe und die Schafe.- 45 Eine Folge von Quadraten.- 46 Das eingeschriebene Zehneck.- 47 Rote und blaue Punkte.- 48 Die Methode von Swale.- 49 ?(n).- 50 Eine Sehne konstanter Länge.- 51 Die Anzahl der inneren Diagonalen.- 52 Gefälschte Würfel.- 53 Eine merkw ürdige Folge.- 54 Lange Ketten aufeinanderfolgender nat ürlicher Zahlen.- 55 Ein minimales eingeschriebenes Viereck.- 56 Dreieckszahlen.- 57 Regelmäßige n-Ecke.- 58Die Fermatschen Zahlen.- 59 Eine Ungleichung für Reziprokwerte.- 60 Eine vollkommene vierte Potenz.- 61 Quadratpackungen.- 62 Die roten und die gr ünen Bälle.- 63 Zusammengesetzte Glieder arithmetischer Folgen.- 64 Aufeinanderstoßende gleichseitige Dreiecke.- 65 Prüfungen.- 66 Eine Anwendung des Satzes von Ptolemäus.- 67 Noch eine diophantische Gleichung.- 68 Eine ungew öhnliche Eigenschaft komplexer Zahlen.- 69 Eine Kreiskette.- 70 Gleiche Ziffern am Ende einer Quadratzahl.- 71 Eine Winkelhalbierende.- 72 Ein Ungleichungssystem.- 73 Eine unerwartete Eigenschaft des regelmäßigen 26-Ecks.- 74 Mehr über vollkommene Quadrate.- 75 Ein ungew öhnliches Polynom.- 76 Schwerpunkte, die auf einem Kreis liegen.- 77 Ein einfacher Rest.- 78 Eine merkw ürdige Eigenschaft von 3.- 79 Ein Quadrat im Quadrat.- 80 Immer ein Quadrat.- 81 Eine Einteilung der nat ürlichen Zahlen.- 82 Dreiecke, deren Seitenlängen benachbarte Glieder einer arithmetischen Folge sind.- 83 Durch Permutationen bestimmte Brüche.- 85 Binomialkoeffizienten.- 85 Die Fermatsche Zahl F73.- 86 Ein Sehnenviereck.- 87 Besondere Tripel nat ürlicher Zahlen.- 88 Primzahlsummen.- 89 Noch eine merkw ürdige Folge.- 90 Ellipsen im Gitter.- 91 Archimedische Dreiecke.- Übungen.- Liste der nach Themen geordneten Probleme.