Ce livre expose de manière simple et concise un nouveau concept, celui de "gradient du temps". Cette idée fait état de l'élasticité du temps dans l'espace et des vibrations spatio-temporelles. Le "gradient du temps" permet de résoudre bon nonbre d'équations différentielles partielles telles que l'équation de FOURIER sur la propagation de la chaleur, ou celle de SCHRODINGER en physique et mécanique quantique, ou encore celles des équations de NAVIER/STOKES en mécanique des fluides. Ce livre témoigne de la corrélation entre, la notion de "gradient du temps" et la notion bien connue d'ondes. L'objectif avoué de cet ouvrage, est de permettre à l'analyse mathématique pure, de rattraper "son retard" sur l'analyse mathématique numérique, et cela afin de fournir des résulats exacts.