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Grundkurs Analysis 2: Differentiation und Integration in mehreren Veränderlichen

Autor Klaus Fritzsche
de Limba Germană Paperback – 20 iun 2013
Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Veränderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschließlich des Satzes über implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder längeren Beweisen wird großer Wert auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt.
Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit großem Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch überarbeitet und um ein eigenständiges Kapitel zu Differenzialgleichungen ergänzt.
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Specificații

ISBN-13: 9783642374944
ISBN-10: 3642374948
Pagini: 388
Ilustrații: IX, 376 S. 81 Abb.
Dimensiuni: 168 x 240 x 22 mm
Greutate: 0.65 kg
Ediția:2., überarbeitete und erweiterte Aufl. 2013
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

Cuprins

Differentialrechnung in mehreren Variablen.- Lebesgue-Theorie.- Integralsätze.- Anhang: Ergebnisse der linearen Algebra.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Notă biografică

Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis.

Textul de pe ultima copertă

Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Veränderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschließlich des Satzes über implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder längeren Beweisen wird großer Wert auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt.
Die Einführung des Lebesgue-Integrals gelingt mit Hilfe geeigneter Approximationen durch Treppenfunktionen. Um den mehr technisch-naturwissenschaftlich interessierten Lesern entgegenzukommen, wird dem Lebesgue-Integral das mehrdimensionale Riemann-Integral gegenübergestellt. Das verdeutlicht die Gemeinsamkeiten und Unterschiede, insbesondere bei Grenzübergängen.  
Am Ende des zweiten Kapitels verfügt der Leser über ein Grundwissen in Analysis, das ihn zum Besuch weiterführender Vorlesungen befähigt. Ergänzend werden im letzten Kapitel die Integralsätze von Green, Gauß und Stokes behandelt, wobei sich die Theorie der Differenzialformen als sehr nützliches Hilfsmittel erweist.
Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit großem Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch überarbeitet und um ein eigenständiges Kapitel zu Differenzialgleichungen ergänzt.
Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis.

Caracteristici

Jeder Abschnitt beginnt mit einer Motivation und besteht aus einem gut verständlichen Theorie-Teil und einem Übungsteil mit vielen Beispielen
Zusammenfassung am Ende jedes Abschnitts und zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) erleichtern die Prüfungsvorbereitung
Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch überarbeitet und um ein eigenständiges Kapitel zu Differenzialgleichungen ergänzt