Die bisher aufgetretenen Grundbegriffe lassen sich folgendermaßen zusammenfassen: Nachrichten haben Träger und Form; durch Interpretation gewinnt man aus ihnen Informationen. Sie werden in der Informatik durch Algorithmen verarbeitet. Ein Al­ gorithmus ist ein spezieller Typ von Nachricht. Er ist syntaktisch exakt beschrieben in einer Befehlssprache, deren Semantik auf eine Struktur von Operationen auf Mengen von Werten von Objekten abbildet. Die Befehlssprache wird auf unterster Sprache­ bene durch Ausführung interpretiert, während sie auf höherer Sprachebene in eine primitivere Sprache übersetzt wird. Semantik und Syntax der Befehlssprache müssen wegen der maschinellen Übersetzung und Interpretation regelhaft formuliert sein. Deshalb werden im Kapitel 4 formale Sprachen exakter eingeführt und genauer untersucht. Dabei wird die Rolle von meta­ sprachlichen Algorithmen zur Festlegung von Syntax und Semantik einer formalen Sprache deutlich. Deshalb kann man formale Sprachen, auch wenn sie nicht Befehls­ sprachen sind, nur unter Benutzung von Algorithmen beschreiben. Der Algorithmus­ begriff führt also zurück zu den formalen Sprachen und diese wiederum lassen sich nur mit Algorithmen (in Metasprache) darstellen. Das Vorgehen im Kapitel 4 wird vermutlich dem Leser etwas übertrieben abstrakt vor­ kommen. Der Grund ist, daß absolute Exaktheit in formalen Konstruktionen geübt werden soll. Zu exakten Konstruktionen in der Informatik benötigt man natürlich auch Grundelemente der exakten Wissenschaft par excellence, nämlich der Mathe­ matik. Dies wird hier aber lediglich als eine Erweiterung der Metasprache um ei­ nige hilfreiche Begriffskonstruktionen aufgefaßt. Deshalb werden die mathematischen Grundbegriffe im Kapitel 3 kurz zusammengestellt; dieseskann von mathematisch ausreichend vorgebildeten Lesern übersprungen werden.