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Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung

Autor Michael Grabe
de Limba Germană Hardback – 17 aug 2011
Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systematische Fehler bei Messungen als Unterschiede zwischen den Erwartungswerten der Schätzer und den wahren Werten der Messgrößen. Auch hinsichtlich der Verarbeitung zufälliger Fehler weicht der Autor von der Konvention ab, indem er den Formalismus auf die Verteilungsdichte der empirischen Momente zweiter Ordnung stützt. Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehlerrechnung zeigen robuste Strukturen, die die wahren Werte physikalischer Größen „quasi-sicher“ lokalisieren.
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Specificații

ISBN-13: 9783642178214
ISBN-10: 3642178219
Pagini: 208
Ilustrații: XIV, 191 S. 36 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 x 17 mm
Greutate: 0.43 kg
Ediția:2011
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

Cuprins

Prinzipien der Metrologie.- Werkzeugkasten.- Messunsicherheiten linearer Schätzer.- Verknüpfen von Mitteln.- Lineare Systeme.

Notă biografică

Studium der Physik in Braunschweig und Stuttgart,Diplom in Stuttgart, Dok­to­randen - Stipendium der Deutschen Forschungsgemeinschaft an der University of  Colorado in Boulder, Promotion zum Dr. rer. nat. in Braunschweig, Wissenschaftlicher Assistent und Lehrbeauf­tragter für Physikalische Chemie und Datenverarbeitung, Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Physikalisch-Technischen Bundes­anstalt Braun­schweig, beauftragt mit Problemen des gesetzlichen Messwesens, der rechnerge­steu­er­­ten interferrometrischen Längenmessung, des Schätzens von Messun­sicherheiten und der Anpassung von Fundamentalkonstanten der Physik. Publikationen und Vorträge über Verfahren zum Auswerten von Messdaten.

Textul de pe ultima copertă

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung zielt auf  nicht weniger als die rigorose Neu­fassung der klassischen Gauß’schen Forma­lis­men. Die Erkenntnis, dass Messdaten im Allgemeinen jedenfalls nicht­­eli­mi­nierbare, nach Betrag und Vor­zeichen unbe­kannte syste­matische Fehler überlagert sind, besie­gelte den Zusam­men­bruch des Gauß’­schen Kon­zeptes.
Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systema­tische Fehler als biaserzeugend. Konsequenterweise unter­scheiden sich die wahren Werte der Mess­größen von den Erwartungs­werten der Schätzer. Derartige zeitkon­stante Diffe­renzen haben  Messunsicher­heit­en zum Tragen zu bringen. Aber auch hinsichtlich der Verarbei­tung zu­fälliger Messfehler weicht der Autor von der konven­tionellen Vor­gehens­weise ab. Wie sich zeigen läßt, empfiehlt es sich, die  Fort­pflanzung zufälliger Messfehler auf die Ver­teil­ungsdichte der em­pi­­rischen Momente zweiter Ord­nung zu stützen.
 
Messunsicherheiten stellen sich als Summen Student’­scher Ver­trau­ens­be­reiche und Worst-Case- Abschätz­ungen gewisser auf syste­ma­tische Fehler zu­rück­gehender Terme dar.
Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehler­rech­nung zeigen baukastenähnliche, robuste Strukturen, die, wie Daten­si­mu­lationen bele­gen, die wahren Werte physikalischer Größen „quasi­sicher“ lokalisieren.

Caracteristici

Gibt einen Gesamtüberblick der Gauß´schen Fehlerrechnung
Formalisiert zufällige und systematische Fehler
Liefert Abschätzungen zu schlimmstmöglichen Szenarien
Integriert mathematische Anwendungen auf physikalische Messungen
Dient als Lehrbuch für fortgeschrittene Studenten und Nachschlagewerk für Forscher und Ingenieure
Includes supplementary material: sn.pub/extras