Examinando conceitos originais de R. Baer, o trabalho de B. H. Neumann, entre outros, sobre as classes dos FC e BFC-grupos e um estudo realizado por S. Franciosi, F. de Giovanni e P. Shumyatsky, que generalizam o conceito de FC-grupo relacionando-o com uma palavra w, o presente estudo apresenta, al m de alguns fatos relevantes para a Teoria dos Grupos, uma generaliza o dos BFC-grupos, relacionando-os com as palavras centrais inferiores.