Höhere Mathematik für Ingenieure: Band I Analysis

1 Grundlagen.- 1.1 Reelle Zahlen.- 1.2 Elementare Kombinatorik.- 1.3 Funktionen.- 1.4 Unendliche Folgen reeller Zahlen.- 1.5 Unendliche Reihen reeller Zahlen.- 1.6 Stetige Funktionen.- 2 Elementare Funktionen.- 2.1 Polynome.- 2.2 Rationale und algebraische Funktionen.- 2.3 Trigonometrische Funktionen.- 2.4 Exponentialfunktionen, Logarithmus, Hyperbelfunktionen.- 2.5 Komplexe Zahlen.- 3 Differentialrechnung einer reellen Variablen.- 3.1 Grundlagen der Differentialrechnung.- 3.2 Ausbau der Differentialrechnung.- 3.3 Anwendungen.- 4 Integralrechnung einer reellen Variablen.- 4.1 Grundlagen der Integralrechnung.- 4.2 Berechnung von Integralen.- 4.3 Uneigentliche Integrale.- 4.4 Anwendung: Wechselstromrechnung.- 5 Folgen und Reihen von Funktionen.- 5.1 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen und -reihen.- 5.2 Potenzreihen.- 5.3 Fourier-Reihen.- 6 Differentialrechnung mehrerer reeller Variabler.- 6.1 Der n-dimensionale Raum ?n.- 6.2 Abbildungen im ?n.- 6.3 Differenzierbare Abbildungen von mehreren Variablen.- 6.4 Gleichungssysteme, Extremalprobleme, Anwendungen.- 7 Integralrechnung mehrerer reeller Variabler.- 7.1 Integration bei zwei Variablen.- 7.2 Allgemeinfall: Integration bei mehreren Variablen.- 7.3 Parameterabhängige Integrale.- Lösungen zu den Übungen.- Symbole.- Literatur.