De nos jours, plusieurs applications font appel à des outils de traitement du signal et des images. Ceci devient de plus en plus vrai dans le domaine de la santé. Les traitements requis peuvent aller de la restauration des données collectées jusqüà la classification ou la détection de comportements particuliers, en passant par des analyses statistiques ou estimation de quantités inconnues. Dans ce contexte, la théorie des problèmes inverses a connu une effervescence remarquable durant ces dernières années. Cette effervescence s¿est traduite par une augmentation du nombre d¿articles scientifiques de 25 000 en 2000 à 35 000 en 2016 (statistiques Google scholar). L¿une des raisons de cette effecvescence réside dans les développements récents qüa connu la littérature de l¿optimisation convexe ou non-convexe, variationnelle ou bayésienne. Dans cet ouvrage, l'auteur apporte un résumé de ses travaux de recherche menés durant presque une décennie sur la résolution de problèmes inverses en imagerie médicale, et c'est en développant des approches variationnelles, bayésiennes et hybrides. Ces travaux portent à la fois un aspect méthodologique et appliqué.