Dans ce livre, nous generalisons dans le cadre des groupes de type homogene, l'espace des fonctions a moyenne fractionnaire integrable construit et etudie par Ibrahim Fofana dans le cadre des espaces euclidiens. Ces espaces qui sont des espaces de Banach, contiennent entre autres les espaces de Lebesgue et les multiplicateurs de Fourier. Dans le premier chapitre nous revisitons les amalgames de Wiener. L'espace que nous definissons est homeomorphe a celui defini par R. C. Busby et H. A. Smith. Dans le second, nous definissons des sous-espaces de ces espaces pour lesquels il existe une dilatation isometrique. Nous montrons entre autres que ces espaces forment une chaine qui commence avec un espace de Lebesgue et se termine par un espace de Morrey. Le dernier chapitre est consacre aux inegalites en norme pour l'operateur maximal fractionnaire et l'integrale fractionnaire dans ce cadre."