Der vorliegende Text entstand aus einer einführenden Vorlesung "Lineare Algebra" im Rahmen des Mathematikstudiums. Ich habe mich um knappe Darstellung und einen möglichst geradlinigen Zugang zu den aus meiner Sicht wichtigsten Themen bemüht, ohne dabei auf vollständige Beweise und Beispiele zu verzichten. Jeder Textabschnitt lässt sich in einer Vorlesungsdoppelstunde (90 min.) behandeln. Unumgängliche Unannehmlichkeiten, wie etwa der Nachweis der Vektorraumaxiome für R n , sind m.E. weder dazu geeignet, sie dem Leser als Übung zu empfehlen, noch sie in der Vorlesung vollständig vorzuführen; ich habe sie im Text aufgeführt, allerdings in kleingedruckter Form.Im Rahmen einer Potentialanalyse wurde zunächst das Reaktionsverhalten von warmhärtenden 1K-Klebstoffen und kalthärtenden 2K-Klebstoffen im Hinblick auf die resultierende thermische Bauteilverformung im automobilen Fertigungsprozess untersucht. Neben der numerischen Simulation des thermomechanischen Bauteilverhaltens wurde die Bedeutung der Reaktionscharakteristik für die thermisch induzierte Bauteilverformung anhand von Geometriemessungen an Realbauteilen ermittelt. Basierend auf diesen Erkenntnissen wurde daraufhin ein Fertigungsprozess konzipiert und die korrespondierenden werkstofflichen Kriterien für die mechanischtechnologische Untersuchung potentieller 2K-Klebstoffe definiert.Gegenstand der werkstofflichen Untersuchungen war zunächst die Untersuchung des reaktionskinetische Klebstoffverhaltens, wobei die Analysen ergaben, dass durch die bei der Induktionserwärmung vorherrschende zügige Temperierung der Klebverbindung eine signifikante Beschleunigung der Vernetzungsreaktion des 2K- Klebstoffs ermöglicht wird. Die Korrelation von Anfangsund Endfestigkeit zeigte, dass bei allen Klebstoffen mit der Erhöhung der Induktionstemperatur zur Steigerung der Anfangsfestigkeit eine Reduzierung der Endfestigkeit im initiellen und gealterten Zustand einhergeht. Die Untersuchung des thermomechanischen Klebstoffverhaltens wurde unter den verschiedenen thermischen Prozessbedingungen im Fabrikdurchlauf durchgeführt, wobei deutlich wurde, dass die bei der induktiven Fixierung der Fügeteile "eingefrorenen" Bauteil- Rückstellkräfte unter Umständen die Warmfestigkeit des Klebstoffs während des Ofendurchlaufs überschreiten, woraus eine Delamination der Fügeverbindung resultieren kann. Die Bedeutung des Reaktionscharakters für das verformungsarme Fügen von Anbauteilen wurde anhand des zeitabhängigen Festigkeitsaufbaus dargestellt, wobei die Korrelation mit der klebstoffspezifischen Bauteilverformung nach der Ofenhärtung ergab, dass ein hoher Reaktionsgrad des 2K-Klebstoffs vor dem ersten Ofendurchlauf die Bauteilmaßhaltigkeit positiv beeinflusst.