Die Harmonik hat immer Ihre Probleme mit ihrer Anerkennung als "ordentliche Wissenschaft" gehabt. Bereits 1954 hat Hans Kayser bereits die Harmonik nach anerkannten Kriterien als "reine Wissenschaft" definiert. In einem Brief an den schweizerischen Nationalfonds im Rahmen einer Korrespondenz wegen Forschungsgeldern erläutert er die Bereiche der Harmonik knapp, aber genau. So wurde dieser Text zusammen mit Rudolf Stössels "Kleine Einführung in die pythagoreische Harmonik" zusammen als "Kleine Einführung in die Harmonik" neu herausgegeben.Die Harmonik bewegt sich als Wissenschaft zwischen den Disziplinen, sucht nach Verhältnissen in Zahl und Größe und schlägt an vielen Stellen die Brücke zur Philosophie. Die Lehren von Pythagoras sind eine wichtige Grundlage, und da diese die Kultur im europäischen Raum nachhaltig beeinflusst haben, findet man harmonikale Gesetze in vielen Baustilen, der (regligiösen) Kunst und natürlich auch in der musikalischen Komposition wieder.